(17)(本题满分8分)

某地有A、B、C、D四人先后感染了甲型H1N1流感,其中只有A到过疫区,B肯定是受A感染的.对于C,因为难以判定他是受A还是受B感染的,于是假定他受A和受B感染的概率都是.同样也假设D受A、B和C感染的概率都是.

(Ⅰ)试写出A、B、C、D都被感染所有可能情况;(例如,        )

(Ⅱ)求A直接感染2人的概率.

(18)(本题满分8分)

过点作两条互相垂直的直线,与轴交于点A,与轴交于点B,求线段AB的中点M的轨迹方程.

(19)(本题满分10分)

在区间中随机地取出两个数,求使方程无实根的概率。

(20)(本题满分10分)

某校高二年级共有1200名学生,为了分析某一次数学考试情况,今抽查100份试卷,成绩分布如下表:

成绩









人数
4
5
6
9
21
27
15
9
4
频率
0.04
0.05
0.06
0.09
0.21
0.27
0.15
0.09
0.04

(Ⅰ)画出频率分布直方图;

(Ⅱ)由频率分布表估计这次考试及格(60分以上为及格)的人数;

(Ⅲ)由频率分布直方图估计这考试的平均分.

(21)(本题满分10分)

如图,四棱锥的底面是一个边长为4的正方形,侧面是正三角形,侧面底面.

(Ⅰ)求四棱锥的体积;

(Ⅱ)求直线与平面所成的角的正弦值.

(22)(本题满分10分)

已知椭圆:的左、右焦点为、,椭圆上的点 满足.

(Ⅰ)求椭圆的标准方程;

(Ⅱ)自定点作一条直线与椭圆交于不同的两点、(点在点的下方),记,求的取值范围.

 0  308138  308146  308152  308156  308162  308164  308168  308174  308176  308182  308188  308192  308194  308198  308204  308206  308212  308216  308218  308222  308224  308228  308230  308232  308233  308234  308236  308237  308238  308240  308242  308246  308248  308252  308254  308258  308264  308266  308272  308276  308278  308282  308288  308294  308296  308302  308306  308308  308314  308318  308324  308332  447090 

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