3．两质点间关系不确定形成多解，在波的传播方向上，如果两质点距离不确定或相位之间关系不确定，会开成多解，若不会联想所有的可能性，就会出现漏解。

强化练习4 (2008·汕头模拟) 一列简谐横波，沿轴正向传播，＝0和＝0.25 s两个时刻的波形图如图8－1－8所示，求该波的传播速度的可能值。

备考能力提升

2．时间、距离不确定形成多解

沿着波的传播方向，相隔一个波长的连续两个相邻的质点振动的步调是完全相同的；在时间上相隔一定周期的前后两个相邻时刻的波形图形是完全相同的，所以，当题中已知条件没有给定传播的时间(波传播的时间与周期T之间的大小关系不确定)或是没有给定波的传播距离(波的传播距离与波长之间的大小关系不确定)，就会出现多解现象。

1．方向性不确定出现多解

波总是由波源发生并由近及远地向前传播，波在介质中传播时，介质各质点的振动情况根据波的传播方向是可以确定的，反之亦然，因此，根据题中的已知条件不能确定波的传播方向或者不能确定质点的振动方向，就会出现多解。

2．每一个质点的起振方向都跟波源的起振方向相同。

强化练习2 (2008·杭州模拟)一列简谐横波沿x轴正方向传播，某时刻(设t=0)波传播到x轴上的B质点，在它在左边的A质点正在负最大位移处，如8－1－6所示，在t＝0.6 s时，质点A第二次出现在正的最大位移处，则

A．该简谐波的波速等于10 m/s

B．t=0.6 s时，质点C在平衡位置处且向上运动

C．t=0.6 s时，质点C在平衡位置处且向下运动

D．当质点E第一次出现在正最大位移处时，质点B恰好在平衡位置处且向下运动。

题型3　 简谐运动的运动学特征

例3 (2008·青岛模拟) 有一弹簧振子在水平方向上的B、C之间做简谐振动，已知B、C间的距离为20cm，振子在2 s 内完成了10次全振动，若从某时刻振子经过平衡位置时开始计时(t=0)，经过周期振子有正向最大加速度。

(1)求振子的振幅和周期；

(2)作出该振子一周期内位移－时间图象；

(3)写出振子的振动方程。

规律总结

　　 简谐运动的运动学特征可以用公式或来表示，A为振幅，为初相位。

强化训练3　 (2008·山东调研)一列简谐横波某时刻的波形如图8－1－7所示，波沿x轴正方向传播，从此时刻开始计时：

(1)若每间隔最小时间2 s 波形重复出现，求波速。

(2)若此列波的周期是2 s，它是由单摆摆动产生的，则单摆的摆长约为多少(g取10 m/s²，²＝10)?

(3)若此列波的周期是2 s，从此时刻开始计时，试写出坐标为x＝0.8 m处质点的位移与时间的关系式。

题型4　 波传播的多解问题

例4 (2008·鄂州模拟)一波源O产生的横波向左右两侧传播，波速为，O点左侧有一质点M，右侧有一质点N，当波源起振后，t₁末M点起振，t₂末N点起振，且M、N点振动方向总是相反的，则该波波长只能为

A．　　　　 B．

C．　　　　 D．

规律总结

1．波的传播方向和波上质点的振分理处方向可以相互判断，常用的方法有质点带动法、微平移法、上下坡法等。

5．(2008．海南-18(2))某实验室中悬挂着一弹簧振子A和一单摆B，弹簧振子的弹簧和小球(球中间有孔)都套在固定的光滑竖直杆上．某次有感地震中观察到静止的振子A开始振动4.0s后，单摆B才开始摆动．此次地震中同一震源产生的地震纵波和横波的波长分别为10 km和5.0km，频率为1.0 Hz．假设该实验室恰好位于震源的正上方，求震源离实验室的距离．

重点热点透析

题型1　 振动与波动图象的理解及应用

例1　 (2008·潍坊模拟) 一列简谐横波沿轴正向传播，t=0时刻的波形如图8-1-3所示，质点振动周期T＝0.2s.求：

(1)波的振幅A、波长、波速。

(2)画出平衡位置在＝1.5m处质点，以该时刻为计时起点的振动图象。(至少画一个周期并在图中标上周期、半周期和振幅的数值)

规律总结

　 振动图象与波动图象都具有空间周期性。①两个图象的坐标轴所表示的物理意义不同，振动图象的横坐标表示时间，而波动图象的横坐标表示介质中各振动质点的平衡位置；②两个图象所描述的对象不同，振动图象描述的是一个质点的位移随时间的变化情况，而波动图象描述的是介质中的各个质点某一时刻各自振动所到达的位置情况，通俗地说，振动图象相当于是在一段时间内一个质点运动的“录像”，而波动图象则是某一时刻一群质点振动的“照片”；③随着时间的推移，振动图象原来的形状(即过去质点不同时刻所到达的位置)不再发生变化，而波动图象由于各质点总在不断地振动，因此随着时间的推移，原有的图象将发生周期性变化。

强化练习1　 (2008·朝阳模拟)如图8－1－4所示，甲图为一列简谐横波在t=0.2s 时刻的波动图象，乙图为这列波上质点P的振动图象，则该波

A．沿x轴负方传播，波速为0.8 m/s

B．沿x轴正方传播，波速为0.8 m/s

C．沿x轴负方传播，波速为5 m/s

D．沿x轴正方传播，波速为5 m/s

题型2 波动与振动的关系应用

例2 (2008·泰安模拟) 一列向右传播的简谐横波传到R点时的波形如图8－1－5所示，波速为＝0.06 m/s，质点P、Q的坐标分别为＝0.96m，＝0.36m.求：

(1)质点P开始振动时，振动方向如何？

(2)从图示时刻经多长时间，质点P第一次到达波谷？

(3)质点P到达波峰时，质点Q在何处？

规律总结

4．(2008·上海重点高中联考)如图8-1-2所示，两个完全相同的波源在介质中形成的波相叠加而发生的干涉的示意图，实线表示波峰，虚线表示波谷，则　　 (　 )

　 A．A点为振动加强点，经过半个周期，这一点变为振动减弱点

　 B．B点为振动减弱点，经过半个周期，这一点变为振动加强点

　 C．c点可能为振动加强点，可能为振动减弱点

　 D．D点为振动减弱点，经过半个周期，这一点振动仍减弱

3．(2008·潍坊模拟)下列说法中正确的是　　 (　　 )

　 A．在“探究单摆的周期与摆长的关系”实验中，为减小偶然误差，应测出单摆做n次全振动的时间t，利用求单摆的周期

　 B．简谐运动是质点所受的合外力总是指向平衡位置且大小恒定的运动

　 C．变化的磁场一定会产生变化的电场

D．X射线是电子流

　 E．波长与障碍物的尺寸相比越大衍射现象越明显

　 F．在同种均匀乔质中传播的声波，频率越高，波长越短

2．(2008·泰安模拟)如图8－1－1所示，波源甲、乙分别在一根小平旋转的绳的左右两端，两波源发出的波在绳中的传播速度均是1 m/s ，在t=0时刻绳上的波形如图中的(a)所示，根据波的叠加原理，以下叙述中正确的是

A．当t=2s时，波形如图②所示；当t=4s时，波形如图③所示B．当t=2s时，波形如图②所示；当t=4s时，波形如图①所示C．当t=2s时，波形如图①所示；当t=4s时，波形如图③所示-

D．当t=2s时，波形如图①所示；当t=4s时，被形如图②所示

1．“空山不见人，但闻人语响”是我国唐代大诗人王维的名句，诗中所描述的物理现象属于

　 A．波的干涉　　 B．波的衍射　　 C．波的反射　 D．声音的共鸣