16、已知：函数．

(I)证明：与的交点必在在直线y＝x上．

(II)是否存在一对反函数图象的交点不一定在直线y＝x上，若存在，请举例说明；若不存，请说明理由．

(III)研究(I)和(II)，能否得出一般性的结论，并进行证明．

15．在计算机的算法语言中有一种函数叫做取整函数(也称高斯函数)，它表示的整数部分，即[]是不超过的最大整数．例如：．设函数，则函数的值域为 (　　 )

A．　　　　 B．　　　 C． 　　　　D．

14．若f(n)为n²+1(n∈N*)的各位数字之和，如14²+1＝197，1+9+7＝17，则f(14)＝17；记f₁(n)＝f(n)，f₂(n)＝f(f₁(n))，…，f_k+1(n)＝f(f_k(n))，k∈N*，则f₂₀₀₈(8)＝　 (　 A　 )

　 　　A．11　　　　　　　　 B．8　　　　　　 C．6　　　　　 D．5

13．已知奇函数的定义域为，且对任意正实数，恒有，则一定有(　 D　 )

A．　　　　　　　 B．

C．　　　　　　　 　D．

12．若方程有解，则实数的取值范围是　　　．

11．已知函数f (x)=log₂(x+1)，若－1<a<b<c，且abc≠0，则、、的大小关系是　　。

10．关于的方程有负根，则a的取值范围是　　　　　　　 。

9．已知函数如果则的取值范围是____。

8．如果函数是奇函数，则=　　　　　　　 。

7．已知函数的值域为R，则的取值范围是　　　　　　　 。