7.若函数 是R是的单调函数,则实数的取值范围是
6.已知函数 既有极大值又有极小值,则实数的取值范围是
5.已知函数在R上有两个极值点,则实数的取值范围是
4.已知函数在处有极值,那么 ;
3.函数y = f ( x ) = x3+ax2+bx+a2,在x = 1时,有极值10,则a = ,b = 。
2.设f ( x ) = x3-x2-2x+5,当时,f ( x ) < m恒成立,则实数m的取值范围为 .
1.垂直于直线2x+6y+1=0且与曲线y = x3+3x-5相切的直线方程是 。
19.已知函数.
(1)若,证明:
(2)若证明:
(3)对于任意的问以的值为边长的三条线段是否可构成三角形?并说明理由.
18.已知函数f(x)定义域为[0,1],且同时满足
(1)对于任意x∈[0,1],且同时满足;
(2)f(1)=4;
(3)若x1≥0,x2≥0,x1+x2≤1,则有 f(x1+x2)≥f(x1)+f(x2)-3.
(Ⅰ)试求f(0)的值;
(Ⅱ)试求函数f(x)的最大值;
(Ⅲ)设数列{an}的前n项和为Sn,满足a1=1,Sn=(an-3),n∈N*.
求证:f(a1)+f(a2)+…+f(an)< log3.
17.已知,且三次方程有三个实根.
(1)类比一元二次方程根与系数的关系,写出此方程根与系数的关系;
(2)若均大于零,试证明:都大于零;
(3)若,在处取得极值且,试求此方程三个根两两不等时的取值范围.