6．（2007年广东卷．物理．17）如图６所示，在同一竖直平面上，质量为2m的小球A静止在光滑斜面的底部，斜面高度为H=2L。小球受到弹簧的弹性力作用后，沿斜面向上运动。离开斜面后，达到最高点时与静止悬挂在此处的小球B发生弹性碰撞，碰撞后球B刚好能摆到与悬点O同一高度，球A沿水平方向抛射落在水平面C上的P点，O点的投影O´与P的距离为L/2。                                                            图6

已知球B质量为m，悬绳长L，视两球为质点。重力加速度为g，不计空气阻力。求：⑴球B在两球碰撞后一瞬间的速度大小；⑵球A在两球碰撞后一瞬间的速度大小；⑶弹簧的弹性力对球A所做的功。

小球B被在Q点处的墙壁弹回后与小球A在P点相遇，PQ=1.5PO。假设小球间的碰撞及小球与墙壁之间的碰撞都是弹性的，求两小球质量之比m₁ /m₂。                                                

5．（2007年宁夏卷．理综．30D）在光滑的水平面上，质量为m₁的小球A以速率v₀向右运动，在小球A的前方O点有一质量为m₂的小球B处于静止状态，如图5所示。小球A与小球B发生正碰后小球A、B均向右运动，

                                      图4

4（2008年文东卷．物理．19）如图4（a）所示，在光滑绝缘水平面的AB区域内存在水平向右的电场，电场强度E随时间的变化如图4（b）所示．不带电的绝缘小球P₂静止在O点．t=0时，带正电的小球P₁以速度t₀从A点进入AB区域，随后与P₂发生正碰后反弹，反弹速度大小是碰前的倍，P₁的质量为m₁，带电量为q，P₂的质量m₂=5m₁,A、O间距为L₀，O、B间距．已知．

（1）求碰撞后小球P₁向左运动的最大距离及所需时间．

（2）讨论两球能否在OB区间内再次发生碰撞．

                                         图3

3．（2008年 广东卷．物理．20）如图3所示，固定的凹槽水平表面光滑，其内放置U形滑板N，滑板两端为半径R=0.45m的1/4圆弧面。A和D分别是圆弧的端点，BC段表面粗糙，其余段表面光滑。小滑块P₁和P₂的质量均为m。滑板的质量M=4m，P₁和P₂与BC面的动摩擦因数分别为μ₁=0.10和μ₂=0.40，最大静摩擦力近似等于滑动摩擦力。开始时滑板紧靠槽的左端，P₂静止在粗糙面的B点，P₁以v₀=4.0m/s的初速度从A点沿弧面自由滑下，与P₂发生弹性碰撞后，P₁处在粗糙面B点上。当P₂滑到C点时，滑板恰好与槽的右端碰撞并与槽牢固粘连，P₂继续运动，到达D点时速度为零。P₁与P₂视为质点，取g=10m/s². 问：

（1）P₂在BC段向右滑动时，滑板的加速度为多大？

（2）BC长度为多少？N、P₁和P₂最终静止后，P₁与P₂间的距离为多少？

2．（2008年海南卷．物理．19②）一置于桌面上质量为M的玩具炮，水平发射质量为m的炮弹．炮可在水平方向自由移动．当炮身上未放置其它重物时，炮弹可击中水平地面上的目标A；当炮身上固定一质量为M₀的重物时，在原发射位置沿同一方向发射的炮弹可击中水平地面上的目标B．炮口离水平地面的高度为h．如果两次发射时“火药”提供的机械能相等，求B、A两目标与炮弹发射点之间的水平距离之比。