课堂设问一。当变化时,方程 3x+4y-2+(2x+y+2)=0表示何图形,图形(AB)
有何特点?求出图形的交点坐标。
(1) 可以一用信息技术,当 取不同值时,通过各种图形,经过观察,让学生从直观上得出结论,同时发现这些直线的共同特点是经过同一点。
(2) 找出或猜想这个点的坐标,代入方程,得出结论。
(3) 结论,方程表示经过这两条直线L1 与L1的交点的直线的集合。
例2 :已知为实数,两直线:,:相交于一点,求证交点不可能在第一象限及轴上.
分析:先通过联立方程组将交点坐标解出,再判断交点横纵坐标的范围.
解:解方程组若>0,则>1.当>1时,-<0,此时交点在第二象限内.
又因为为任意实数时,都有1>0,故≠0
因为≠1(否则两直线平行,无交点) ,所以,交点不可能在轴上,得交点(-)
9.设
(1)若c=0,且,,求的取值范围;
(2)若且,设,已知的两实根为,问是否存在正整数n,使(n,n+1),若存在,求出n的值,若不存在,请说明理由;
(3)若且方程无实根,比较与之间的大小.
8.已知函数f(x)=2x-4,x∈[0,9],函数F(x)=f(x2)- mf(x)有最小值4,(1)求m的值。(2)求函数F(x)的单调区间及其最大值
7.已知函数为奇函数,(1)求a,b的值;(2)若对于任意的,不等式恒成立,求实数k的取值范围.
6.已知函数,求(1)f(4); (2) 求y关于t的函数关系式,及t的取值范围。(3)求函数的最大值和最小值;并写出它的值域。
5.已知函数满足(1)求函数解析式及定义域; (2)求函数的反函数; (3)若,求x的取值范围.
4.已知二次函数的图象经过点,它在轴上截得的线段长为2,并且对都有.(1)求的解析式;(2)若函数,求的取值范围.
3.设.(1)试求f(x)的反函数f-1(x)的解析式及f-1(x)的定义域;(2)设求实数k的取值范围。
1计算:
(1);
(2).
2.已知集合A={x ê+(a-1)x-a>0},B={x ê(x+a)(x+b)>0},其中a≠b,
M={x ê-2x-3≤0},全集U=R. (1)若=M,求a、b的值;(2)若a>b>-1,
求A∩B;(3)若+∈,求a的取值范围.