22.(本小题满分15分)
(I)
(2分)
由于
,故当
时,
,所以
,
(4分)
故函数
在
上单调递增。
(5分)
(Ⅱ)令
,得到
(6分)
的变化情况表如下:
(8分)
|
|
|
0 |
|
|
|
一 |
0 |
+ |
|
|
|
极小值 |
|
因为函数
有三个零点,所以
有三个根,
有因为当
时,
,
所以
,故
(11分)
(Ⅲ)由(Ⅱ)可知
在区间
上单调递减,在区间
上单调递增。
所以
(12分)
![]()
![]()
记
,
所以
递增,故
,
所以
(13分)
于是![]()
故对![]()
,所以
(15分)