19．(本小题满分10分)

证明：∵是等腰梯形　　　　　　　　　　　　

∴,　　　　　　　　　　　　　　 --------2分

　　　　　　　　　　　　　 --------4分

∵分别为的中点　　　 　　　　　　　

∴　　　　　　　　　　　　　　　　 --------6分

∴　　　　　　　　　　　　　 --------8分

∴　　　　　　　　　　　　　　　　 --------10分

18．(本小题满分9分)

解：(1) ∵　　　　　　　　　　 --------2分

　 　　　　　　　　　　　　--------4分

∴　　　　　　　　　　　　 --------7分

(2)函数图像的顶点坐标为 ，--------8分

对称轴方程为　　　　　　　　　　　　　 --------9分

17．(本小题满分9分)

先化简，后计算：，其中

解法1：　　　　　　　　　　　　　

　　　 　　　　　　　　　　　---------4分

　　　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　--------6分

将得，　　　　　　　 　　　--------9分

(其它解法酌情评分)

解法2：

将得，

解法3：

将得，

解法4：

将得，

14．　　　　　　　 15．　　　　　　 16．7，16(第一空2分，第二空1分)

1． 　　　　　　　12．　　　　 　　　　13．

25. (本小题满分14分)

如图12，直线分别与x轴、y轴交于A、B两点；直线与交于点，与过点且平行于轴的直线交于点.

点从点出发，以每秒1个单位的速度沿轴向

左运动.过点作轴的垂线，分别交直线、

于、两点，以为边向右作正方形.设

正方形与△重叠部分(阴影部分)的面

积为(平方单位)，点的运动时间为(秒).

(1)求点的坐标.

(2)当时，求与之间的函数关系式.

(4)当时，直接写出点在正方形内部时的取值范围.

2010年初中毕业班综合测试

数学答案及评分标准

24.(本小题满分14分)

青海省玉树县发生强烈地震，某工厂计划连夜为灾区生产

两种特殊型号的学生桌椅(如右图)套，以解决

名学生的学习问题，一套型桌椅(一桌两椅)需木

料，一套型桌椅(一桌三椅)需木料，工

厂现有库存木料．

(1)求生产两种型号的学生桌椅有多少种生产方案？

(2)现要把生产的全部桌椅尽快运往地震灾区，已知每套型桌椅的生产成本为60元，运费2元；每套型桌椅的生产成本为80元，运费4元，求总费用(元)与生产型桌椅(套)之间的关系式，并确定总费用最少的方案和最少的总费用．(总费用生产成本运费)

(3)按照(2)的方案计算，还有没有剩余木料？如果有，请直接写出用剩余木料再生产以上两种型号的桌椅，最多还可以为多少名学生提供桌椅；如果没有，请说明理由．

23. (本小题满分12分)

如图11，点在⊙O的直径的延长线上，

(1)求证：．

(2)若,求⊙O的半径．

22.(本小题满分12分)

如图10，A, B两点分别在x轴, y轴的正半轴上,

且OA=4, OB=2

(1)写出点的坐标，并求线段的长度；

(2)用直尺和圆规作一条直线l，把△ABC分割成两个

等腰三角形(作图不要求写作法，但须保留作图痕迹)；

(3)任意选取其中一个等腰三角形，用直尺和圆规作出这个

但须保留作图痕迹)．

21.(本小题满分12分)

4个小球完全相同，上面分别标有数字，将其放入一个不透明的盒子中摇匀，再从中随机摸球两次(第一次摸出球后放回摇匀)．把第一次、第二次摸到的球上标有的数字分别记作以分别作为一个点的横坐标与纵坐标．

(1)求点在函数的图像上的概率；

(2)求点不在第二象限的概率．

(用树状图或列表法求解)