19(本小题满分12分)为了收集2009年7月“长江日全食”天文现象的有关数据,国家天文台在重庆、杭州各设置了A、B两个最佳观测站,共派出11名研究员分别前往两地实地观测。原计划向重庆派出5名研究员,其中A观测站3名,B观测站2名;向杭州派出6名研究员,A、B两个观测站各3名,并都已指定到人。因某种原因,在出发前要从原计划派往重庆的5名研究员中随机抽调1人改去杭州,同时从原计划派往杭州的6名研究员中随机抽调1人改去重庆,被抽调的研究员仍按原计划去A观测站或B观测站工作。求:

(1)派往两地的A、B两个观测站的研究员人数不变的概率;

(2)在重庆A观测站的研究员人数不少于3人的概率。

20(本小题满分12分)正△ABC的边长为4,CD是AB边上的高,E、F分别是AC和BC边的中点,现将△ABC沿CD翻折成直二面角A-DC-B,如图(二),在图形(二)中:

(1)试判断直线AB与平面DEF的位置关系,并说明理由;

(2)求二面角E-DF-C的余弦值;

(3)在线段BC上是否存在一点P,使AP⊥DE?证明你的结论。

21(本小题满分12分)已知函数.

(Ⅰ)若函数有三个零点,且,,求函数 的单调区间;

(Ⅱ)若,,试问:导函数在区间(0,2)内是否有零点,并说明理由.

(Ⅲ)在(Ⅱ)的条件下,若导函数的两个零点之间的距离不小于,求的取值范围.

22(本小题满分12分)已知两定点,,动点M满足.

(1)求动点M的轨迹Q的方程;

(2)设曲线Q与y轴的交点为B,点E、F是曲线Q上两个不同的动点,且,直线AE与BF交于点,求证:为定值.

 0  279682  279690  279696  279700  279706  279708  279712  279718  279720  279726  279732  279736  279738  279742  279748  279750  279756  279760  279762  279766  279768  279772  279774  279776  279777  279778  279780  279781  279782  279784  279786  279790  279792  279796  279798  279802  279808  279810  279816  279820  279822  279826  279832  279838  279840  279846  279850  279852  279858  279862  279868  279876  447090 

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