7、在一次课外活动中，某同学对家用电器进行了相关的观察和研究，他以一台电磁炉为观察研究对象，记录了有关数据，如下表：

观察对象	有关记录和相关活动
观察电磁炉铭牌	U额=220V　 　P额=1KW
观察电能表的铭牌	220V　 10(40)A　 50Hz　 2000r/(kw·h)
用电磁炉加热一壶水 (水的质量m=2kg,初温t=30℃)	关闭家里其它用电器，只将电磁炉接入电路烧水观察电能表，表盘在5min内转了150r，此时用温度计测得的水温为50℃。

请你就这位同学在活动中获得的有关资料，求解有关问题：

(1)加热时间为300S，水所吸收的热量；[已知水的比热容c=4.2×10³J/(kg·℃)]

(2)电磁炉工作300S实际消耗的电能；比较(1)(2)两问的结果，说明了什么问题？

(3)电磁炉的实际功率；请你将求解结果与表中的额定功率进行比较，发现了什么问题？解释产生此问题的原因可能是什么。

6、有一质量为120g的圆柱体空玻璃瓶，按如图所示方式放置在表面积为0.1m²的水平桌面上，瓶子的底面积为0.15×10^-3m²，当瓶内装满水时，瓶和水的总质量为0.45kg(g=10N/kg)，求：

(1)玻璃瓶内水的体积为多少m³。　

(2)装满水后玻璃瓶对水平桌面的压强。

(3)在此空瓶中装入一些金属颗粒，测得瓶和金属颗粒的总质量为0.51kg。若再在这个瓶中装满水，此时瓶、金属颗粒和水的总质量为0.79kg，求金属颗粒的密度。

5、下图是有关电与磁实验的装置图，其中用来研究电磁铁磁性的是　　　　　 。

5、如图1，分别在冷水和热水中滴入一滴红墨水，整杯热水很快就变红了。这个现象说明：　 　　　　　　　　　　　　　。如图2，闭合开关后，将条形磁铁插入或拔出线圈时，电流表指针会发生偏转。这个现象说明：　 　　　　　　　　　　　　　。如图3，汽油机气缸内燃气膨胀推动活塞运动。这个现象说明：做功冲程　　　　　 能转化为机械能。　　　　　　　　　　　 　

		图2		图3

4、如图所示是中国2010年上海世博会的核心建筑之一--中国馆，呈拱斗型。其超大的地基是通过增大受力面积，从而减小建筑主体对地面的　　 　　。中国馆的41米层观众将可乘坐轨道车进行 “智慧之旅”。游览过程中，以轨道车为参照物，游客是 　　　　的，若轨道车10min行驶了1200m，则轨道车的平均速度为　　　　　 m/s。

3、、如图所示，把导线放在磁场里，在实验中发现：当接通电路，导体开始运动起来时，导体棒与金属轨道a、b接触的地方不断有火花产生，而轨道和导体不相接触处没有火花。请猜想接触处产生火花的原因可能是　　　　　　　　　　　　　　　　 　，用你学过的知识解释并支持你的猜想： 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　

2、世博园内的“一轴四馆” 建筑已成为当今世界上首批集中应用太阳能、LED照明、冰蓄冷、地源热泵、屋面雨水收集利用、江水源循环冷却降温、气动垃圾回收、绿地节水灌溉和可再生材料使用等国际先进的“绿色”建筑技术。这里“绿色” 建筑技术从物理角度看指的是　　　 　　　　　　　　　　　(写一条即可)

1、电动自行车的“心脏”是电动机，它是利用　　　　　　　　　 的原理工作的；关闭电源，人用力踩脚踏，电动机就变成了“发电机”，从而实现“自发电”，它的发电原理是　　　　　　　　　　　　　 。

(15)(本小题共13分)

　　 已知函数。

(Ⅰ)求的值；

(Ⅱ)求的最大值和最小值。

(16)(本小题共14分)

　　 如图，正方形ABCD和四边形ACEF所在的平面互相垂直，CE⊥AC,EF∥AC,AB=，CE=EF=1.

(Ⅰ)求证：AF∥平面BDE；

(Ⅱ)求证：CF⊥平面BDE；

(Ⅲ)求二面角A-BE-D的大小。

(17)(本小题共13分)

某同学参加3门课程的考试。假设该同学第一门课程取得优秀成绩的概率为，第二、第三门课程取得优秀成绩的概率分别为，(＞)，且不同课程是否取得优秀成绩相互独立。记ξ为该生取得优秀成绩的课程数，其分布列为

ξ	0	1	2	3

(Ⅰ)求该生至少有1门课程取得优秀成绩的概率；

(Ⅱ)求，的值；

(Ⅲ)求数学期望ξ。

(18)(本小题共13分)

已知函数()=In(1+)-+(≥0)。

(Ⅰ)当=2时，求曲线=()在点(1，(1))处的切线方程；

(Ⅱ)求()的单调区间。

(19)(本小题共14分)

在平面直角坐标系xOy中，点B与点A(-1,1)关于原点O对称，P是动点，且直线AP与BP的斜率之积等于.

(Ⅰ)求动点P的轨迹方程；

(Ⅱ)设直线AP和BP分别与直线x=3交于点M,N，问：是否存在点P使得△PAB与△PMN的面积相等？若存在，求出点P的坐标；若不存在，说明理由。

(20)(本小题共13分)

已知集合对于，，定义A与B的差为

A与B之间的距离为

(Ⅰ)证明：，且;

(Ⅱ)证明：三个数中至少有一个是偶数

(Ⅲ) 设P，P中有m(m≥2)个元素，记P中所有两元素间距离的平均值为(P).

　 证明：(P)≤.

(考生务必将答案答在答题卡上，在试卷上作答无效)

()

2010年普通高等学校招生全国统一考试

(9)在复平面内，复数对应的点的坐标为　　　　　 。

(10)在△ABC中，若b = 1，c =，，则a =　　　　　 。

(11)从某小学随机抽取100名同学，将他们的身高(单位：厘米)数据绘制成频率分布直方图(如图)。由图中数据可知a＝　　　　 　。若要从身高在[ 120 , 130)，[130 ，140) , [140 , 150]三组内的学生中，用分层抽样的方法选取18人参加一项活动，则从身高在[140 ，150]内的学生中选取的人数应为　　　　 。

(12)如图，的弦ED，CB的延长线交于点A。若BDAE，AB＝4, BC＝2, AD＝3,则DE＝　　　　　 ；CE＝　　　　 。

(13)已知双曲线的离心率为2，焦点与椭圆的焦点相同，那么双曲线的焦点坐标为　　　　 ；渐近线方程为　　　　　 。

(14)(14)如图放置的边长为1的正方形PABC沿x轴滚动。

设顶点p(x，y)的轨迹方程是，则的最小正周期为　　　　　 ；在其两个相邻零点间的图像与x轴

所围区域的面积为　　　　　 。

说明：“正方形PABC沿轴滚动”包括沿轴正方向和沿轴负方向滚动。沿轴正方向滚动指的是先以顶点A为中心顺时针旋转，当顶点B落在轴上时，再以顶点B为中心顺时针旋转，如此继续。类似地，正方形PABC可以沿轴负方向滚动。