6.如图所示，水平放置的三条光滑平行金属导轨a、b、c，已知a与b、b与c相距均为d＝1 m，导轨a、c间横跨一质量m＝1 kg的金属棒MN，棒与导轨始终保持良好接触.棒的电阻r＝2 Ω，导轨的电阻忽略不计.在导轨b、c间接一电阻R＝2 Ω 的灯泡，导轨a、c间接一理想电压表.整个装置放在磁感应强度B＝2 T的匀强磁场中，磁场方向垂直导轨平面向下.现对棒MN施加一水平向右的拉力F，使棒从静止开始向右运动，问：

(1)若施加的水平恒力F＝8 N，则金属棒达到稳定时的速度为多少？

(2)若施加的水平外力的功率恒定，棒达到稳定时的速度为1.5 m/s，则此时电压表的示数为多少？

(3)若施加的水平外力的功率恒为P＝20 W，经历t＝1 s的时间后，棒的速度达到2 m/s，则此过程中灯泡产生的热量是多少？

解析：(1)棒向右运动后与导轨b、c及灯泡L组成闭合回路，故

感应电流I＝

速度达到稳定时有：BId＝F

解得稳定速度为：v＝6 m/s.

(2)取MN与导轨b的接触点为P，当速度为1.5 m/s时，感应电动势：E_MP＝E_PN＝Bvd＝3 V

P、N之间的电势U_PN＝·R＝2 V

故电压表的示数U＝E_MP+U_PN＝5 V.

(3)设t＝1 s内电路转化的电能为W_电，则灯泡产生的热量为：

Q＝·W_电＝W_电

由能量的转化和守恒定律有：

Pt＝W_电+mv²

解得：Q＝12 J.

答案：(1)6 m/s　(2)5 V　(3)12 J

金典练习三十　电磁感应　楞次定律　法拉第电磁感应定律

选择题部分共10小题，每小题6分.在每小题给出的四个选项中，有的小题只有一个选项正确，有的小题有多个选项正确.

5.如图甲所示，在PQ、QR区域中存在着磁感应强度大小相等、方向相反的匀强磁场，磁场方向均垂直于纸面.一导线框abcdefa位于纸面内，框的邻边都相互垂直，bc边与磁场的边界P重合.导线框与磁场区域的尺寸如图甲所示.从t＝0时刻开始，线框匀速横穿两个磁场区域.以a→b→c→d→e→f为线框中的电动势E的正方向，则在图乙的四个E－t关系图象中，正确的是[2007年高考·全国理综卷Ⅱ](　)

甲　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 乙

解析：bc边在PQ区域的磁场中运动时，切割磁感线的导线的有效长度为l，感应电动势方向为负；bc边进入QR区域磁场，de边同时进入PQ区域磁场，并且它们切割磁感线产生的感应电动势大小相等、方向相反，总的感应电动势为零；bc边离开磁场时，de进入QR区域，af边进入PQ区域，它们切割磁感线产生的感应电动势均为正，总感应电动势相加；以后便只有af边在QR区域切割磁感线，产生的感应电动势为负，故正确答案为C.

答案：C

4.如图所示，圆环a和圆环b的半径之比为2∶1，两环用同样粗细、同种材料制成的导线连成闭合回路，连接两环的导线电阻不计，匀强磁场的磁感应强度变化率恒定.则在a、b环分别单独置于磁场中的两种情况下，M、N两点的电势差之比为(　)

A.4∶1　 B.1∶4　 C.2∶1　 D.1∶2

解析：由题可设知为定值，设b环的电阻为R，则a环电阻为2R，电路总电阻R_总＝3R，a环产生的感应电动势

E_a＝πr，U_MN＝E_a

b环产生的感应电动势

E_b＝πr＝E_a，U_MN′＝E_b＝E_a＝U_MN.

答案：C

3.物理实验中常用一种叫做“冲击电流计”的仪器测定通过电路的电荷量.如图所示，探测线圈与冲击电流计串联后可用来测定磁场的磁感应强度.已知线圈的匝数为n，面积为S，线圈与冲击电流计组成的回路电阻为R.若将线圈放在被测匀强磁场中，开始线圈平面与磁场垂直，现把探测线圈翻转180°，冲击电流计测出通过线圈的电荷量为q，由上述数据可测出磁场的磁感应强度为(　)

A.　　B.　　C.　　D.

解析：通过感应电路的电荷量q＝·Δt＝·Δt，其中ΔΦ＝2BS，可解得：B＝.

答案：C

2.铁路上使用一种电磁装置向控制中心传输信号以确定火车的位置.如图甲所示(俯视图)，能产生匀强磁场的磁铁被安装在火车上首节车厢下面，当它经过安放在两铁轨间的线圈时，便会产生一电信号传至控制中心.若火车通过某路段时，控制中心接收到的线圈两端的电压信号如图乙所示，则说明火车在做(　)

A.匀速直线运动

B.匀加速直线运动

C.匀减速直线运动

D.加速度逐渐增大的变加速直线运动

解析：感应电动势E＝BLv，控制中心接收到线圈两端电压u∝E，由图乙可知火车在做匀加速直线运动，选项B正确.

答案：B

1.关于电磁感应，下列说法正确的是(　)

A.穿过线圈的磁通量变化越大，感应电动势就越大

B.当导体平动做切割磁感线的运动时，导体中一定有感应电流产生

C.当穿过线圈的磁通量减小时，感应电动势可能越来越大

D.当穿过线圈的磁通量发生变化时，感应电动势的大小与线圈电阻无关

解析：E＝n.其中为磁通量的变化率，即E由n和磁通量的变化率决定，与其他量无关.

答案：CD

6.有一种先进的汽车制动装置(ABS)，可保证车轮在制动时不被抱死，仍有一定的滚动.图示是这种装置的某一环节原理示意图.铁齿轮P与车轮同步转动，右端有一个绕有线圈的磁铁Q，是一个电流检测器.刹车时，磁铁与齿轮相互靠近而产生感应电流，这个电流经放大后控制制动器.车轮转动时，由于a齿轮在经过磁铁的过程中被磁化，引起中有感应电流，其方向是(　)

A.先向右，后向左　 B.先向左，后向右

C.一直向左　 D.一直向右

解析：由于a有一个先接近后离开磁铁的过程，所以螺线管中的电流方向会发生改变，故选项C、D错误.a接近螺线管时，螺线管中的磁通量向左增加，由楞次定律可判断中电流向右；同理，a离开螺线管时，中的电流向左.故选项A正确.

答案：A

第60讲　法拉第电磁感应定律

体验成功

5.如图甲所示，在水平地面下有一条沿东西方向铺设的水平直导线，导线中通有自东向西的稳定、强大的直流电流.现用一闭合的检测线圈(线圈中串有灵敏的检流表，图中未画出)检测此通电直导线的位置.若不考虑地磁场的影响，检测线圈位于水平面内，从距直导线很远处由北向南沿水平地面通过导线的上方并移至距直导线很远处的过程中，俯视检测线圈，其中的感应电流的方向是(　)

A.先顺时针，后逆时针

B.先逆时针，后顺时针

C.先逆时针，接着顺时针，然后再变为逆时针

D.先顺时针，接着逆时针，然后再变为顺时针

解析：检测线圈移动过程的正视截面图如图乙所示：

在北方无穷远时磁通量为零，在A位置磁感线向下穿过的磁通量最大，在B位置磁通量为零，在C位置磁感线向上穿过的磁通量最大，至南方无穷远处磁通量为零.

故∞→A的过程，感应电流为逆时针方向；A→B的过程，感应电流为顺时针方向；B→C的过程，感应电流为顺时针方向；C→∞的过程，感应电流为逆时针方向.

答案：C

4.如图所示，A、B为大小、形状均相同且内壁光滑、用不同材料制成的圆筒，它们竖直固定在相同高度.两个相同的条形磁铁同时从A、B上端管口同一高度处无初速度同时释放，穿过A管的条形磁铁比穿过B管的条形磁铁先落到地面.下列关于两管的制作材料的描述中，可能正确的是(　)

A.A管是用塑料制成的，B管是用铜制成的

B.A管是用铝制成的，B管是用胶木制成的

C.A管是用胶木制成的，B管是用塑料制成的

D.A管是用铜制成的，B管是用铝制成的

解析：只要圆筒是由导体材料制成的，磁铁从中穿过时都能在筒壁产生环形感应电流，而且由楞次定律知，感应电流与磁铁之间的作用力将阻碍磁铁向下运动，延迟其穿过的时间.铜的电阻率比铝的小，阻碍作用较大，落到地面的时间更长.

答案：A

3.由于地磁场的存在，飞机在一定高度水平飞行时，其机翼就会切割磁感线，机翼的两端之间会产生电势差.若飞机在北半球水平飞行，则相对飞行员而言(　)

A.机翼的左端比右端的电势低

B.机翼的左端比右端的电势高

C.哪端的电势高与飞行的方向有关

D.哪端的电势高与飞行的高度有关

解析：将地磁场沿水平、竖直方向分解，在北半球竖直分量向下，由右手定则可知，由于电磁感应，机翼左端的电势总比右端的高.

答案：B