∴变量的分布表为：
∴
（2）随机变量的可能取值为0,1,2,3,4，且～.
∴=.………………5分
16、解：（1）设事件表示“甲选做第21题”，事件表示“乙选做第21题”，则甲、乙2名学生选做同一道题的事件为“”，且事件、相互独立.
此时，⊙E的标准方程为．……………………………………14分
又圆心E到直线CD距离为(定值)，要使的面积等于12的点有且只有三个，只须圆E半径，解得，
∴当面积为时，点到直线的距离为，
（2）∵，
由题意得，解得.…………………………………………6分
的分布表为：
.
=
.………………5分
表示“甲选做第21题”，事件
表示“乙选做第21题”，则甲、乙2名学生选做同一道题的事件为“
”，且事件
．……………………………………14分
(定值)，要使
的面积等于12的点
有且只有三个，只须圆E半径
，解得
，
面积为
时，点
到直线
的距离为
，
，
，解得
.…………………………………………6分