如图，在平面直角坐标系xOy中，A（a，0）（a＞0），B（0，a），C（-4，0），D（0，4），设△AOB的外接圆圆心为E．
（1）问圆心E到直线CD的距离是否为定值，若是，求出定值；若不是，说明理由；
（2）问当a取何值时，圆E与直线CD相切，并求出此时⊙E的标准方程．

（2012•珠海一模）在平面直角坐标系中，已知两圆C₁：（x-1）²+y²=25和C₂：（x+1）²+y²=1，动圆在C₁内部且和圆C₁相内切并和圆C₂相外切，动圆圆心的轨迹为E．
（1）求E的标准方程；
（2）点P为E上一动点，点O为坐标原点，曲线E的右焦点为F，求|PO|²+|PF|²的最小值．