24、(本小题满分10分)选修4－5：不等式选讲

已知，当时，,求证：

高三上学期期末数学复习题(五)

23、(本小题满分10分)选修4－4：坐标系与参数方程

设直线(t为参数)，曲线C：，

(1)求曲线C普通方程；

(2)求直线被曲线C所截得的弦长。

22、(本小题满分10分)选修4－1：几何证明选讲

已知在中，，AD，CE是角平分线。

求证:AE+CD=AC

21、(本小题满分12分)

第22、23、24题中任选一题做答，如果多做，则按所做的第一题记分。做答时用2B铅笔在答题卡上把所选题目对应的题号涂黑。

20．(本小题满分12分)

已知圆C：，过D(1，0)且与圆C相切的动圆圆心为P，

(1)　　　 求点P的轨迹E的方程；

(2)　　　 设过点C的直线交曲线E于Q,S两点，过点D的直线交曲线E于R,T两点，且，垂足为。(Q,S，R,T为不同的四个点)

①　　 设，证明：；

②　　 求四边形QRST的面积的最小值。

19、(本题满分12分)

某地区有甲，乙，丙，丁四个单位招聘工作人员，已知一大学生到这四个单位应聘的概率分别是0.4，0.5，0.5，0.6，且他是否去哪个单位应聘互不影响，用表示他去应聘过的单位数与没有去应聘的单位数之差的绝对值。

(1)求的分布列及数学期望；

(2)记“数列()是严格单调的数列”为事件A，求事件A发生的概率。

18．(本小题满分12分)三棱锥A-BCD，其中为直角三角形 ，

　，AB=AC=AD=5，BD=4, CD=。

(1)求证：面面

(2)求二面角C-AD-B的平面角。

17．(本小题满分12分)

若向量其中，记函数，

若函数的图像与直线(为常数)相切，并且切点的横坐标依次成公差为的等差数列。

(1)求的表达式及的值；

(2)将函数的图像向左平移，得到的图像，当时，

的交点横坐标成等比数列，求钝角的值。

16．已知函数，则下列说法①在上是减函数；②的最大值是2；③方程有2个实数根；④在R上恒成立

.正确的命题是　　　　 (写出所有正确命题的序号)

15．已知P为圆上任意一点，直线OP的倾斜角为

弧度，O为坐标原点，记，以为坐标的点的轨迹为C，

则曲线C与轴围成的封闭图形的面积为　　　 。