4.推论：

(1)匀变速直线运动的物体，在任两个连续相等的时间里的位移之差是个恒量，即

Δs＝s_i+1－s_i＝aT²＝恒量

(2)匀变速直线运动的物体，在某段时间内的平均速度，等于该段时间的中间时刻的瞬时速度，即v_t/2＝

以上两个推论在“测定匀变速直线运动的加速度”等学生实验中经常用到，要熟练掌握.

(3)初速度为零的匀加速直线运动(设T为等分时间间隔)：

①1T末、2T末、3T末…瞬时速度的比为：

v₁∶v₂∶v₂∶…∶v_n＝1∶2∶2∶…∶n

②1T内、2T内、3T内…位移的比为：

s₁∶s₂∶s₂∶…∶s_n＝1²∶2²∶2²∶…∶n²

③第一个T内、第二个T内、第三个T内…位移的比为：

s_Ⅰ∶s_Ⅱ∶s_Ⅲ∶…∶s_N＝1∶2∶5∶…∶(2n－1)

④从静止开始通过连续相等的位移所用时间的比

t₁∶t₂∶t₂∶…∶t_n＝1∶(－1)∶(－)∶…∶(－)

3.公式：

(1)v_t＝v₀+at　　　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (2)s＝v₀t+at²

(2)v_t²－v₀²＝2as　　　　　　　 　　　　　　　 (4)s＝t

说明：(1)以上公式只适用于匀变速直线运动；(2)四个公式中只有两个是独立的，即由任意两式可推出另外两式.四个公式中有五个物理量，而两个独立方程只能解出两个未知量，所以解题时需要三个已知条件，才能有解；(3)式中v₀、v_t、a、s均为矢量，应用时要规定正方向，凡与正方向相同者取正值，相反者取负值；所求矢量为正值者，表示与正方向相同，为负值者表示与正方向相反.通常将v₀的方向规定为正方向，以v₀的位置做初始位置；(4)以上各式给出了匀变速直线运动的普遍规律.一切匀变速直线运动的差异就在于它们各自的v₀、a不完全相同，例如：a＝0时，匀速直线运动；以v₀的方向为正方向；a＞0时，匀加速直线运动；a＜0时，匀减速直线运动；a＝g、v₀＝0时，自由落体运动.

2.特点：a＝恒量.

1.定义：在相等的时间内速度变化相等的直线运动叫做匀变速直线运动.

3.位移公式：s=vt

2.特点：a＝0,v=恒量.

1.定义：在相等的时间里位移相等的直线运动叫做匀速直线运动.

12.如图2-1-6所示为甲、乙两物体的v-t图象.甲、乙两物体从同一点沿同一直线运动，下列说法正确的是

图2-1-6

A.甲、乙两物体沿相反方向做匀变速直线运动

B.两物体的加速度大小相等

C.两物体相遇前，在t₁时刻相距最远

D.t₂时刻两物体相遇

[解析] 由v-t图象知，甲、乙两物体从同一点同时出发沿同一直线向同一方向做匀变速直线运动，甲做匀加速运动，乙做匀减速运动. t₁时刻前，v_乙＞v_甲，乙在前甲在后，两物体间的距离逐渐增大，t₁时刻后，v_乙＜v_甲，相遇前乙仍在甲前，两物体间距离逐渐减小，直到相遇，根据图象的斜率知，a_甲＞a_乙,且两物体在t₂时刻之后才相遇.故C选项正确.

[答案] C

※13.榴弹炮击发后，炮弹在膛内的位移是1.8 m，经0.004 s飞离炮口，炮弹在膛内的平均速度为多大?炮弹离开炮口时的瞬时速度多大?(可认为炮弹做匀加速运动)

[解析] 由平均速度的定义知，炮弹在膛内的平均速度 m/s=450 m/s；若此过程可认为是匀加速直线运动，则该过程末的速度即是出膛时的瞬时速度v_t′==900 m/s.

[答案] 900 m/s

※14.如果甲、乙两列火车相距为d，并分别以v₁和v₂的速度相向行驶，在两火车间有一信鸽以v₂的速率飞翔其间，当这只鸽子以v₂的速率遇到火车甲时，立即调头飞向火车乙，遇到火车乙时又立即调头飞向火车甲，如此往返飞行，当火车间距d减为零时，这只信鸽共飞行了多少路程?

[解析] 甲、乙两车从相距为d到相遇所经历的时间为

　　　　 t=

信鸽飞行的路程为

　　　　 s=v₃t=

[答案]

第Ⅱ单元　 匀速直线运动·匀变速直线运动

●知识聚焦

11.某物体沿直线运动的v-t图象如图2-1-5所示，由图可以看出物体

图2-1-5

①沿直线向一个方向运动　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 ②沿直线做往复运动

③加速度大小不变　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 ④做匀变速直线运动

以上说法正确的是

A.①④　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 B.②③

C.只有①　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 D.③④

[解析] 由于物体速度有些时间沿正方向，有些时间沿负方向，故物体沿直线做往复运动.由于v-t图象斜率的绝对值相等，故物体的加速度大小相同，但斜率有时为正，有时为负，表示物体加速度的方向在不断变化，故物体做的不是匀变速直线运动.选项B正确.

[答案] B

10.地震波既有纵波也有横波，纵波和横波在地表附近被认为是匀速传播的，传播速度分别是9.1 km/s和3.7 km/s，在一次地震观测站记录的纵波和横波到达该地的时间差是8 s，则地震的震源距这观测站有多远?

[解析] 设震源距观测站s km，则由＝8，解得

s＝50 km.

[答案] 50 km

★提升能力