摘要：位移公式:s=vt

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如图所示，质量为M的物体，在合外力F 的作用下，在一条直线上做匀加速直线运动，物体的初速度为v₀ ，加速度大小为a，经过时间t后物体的末速度为v_t,通过的位移s,解答下列问题：

（1）由匀变速直线运动的速度公式和位移公式推出

（2）写出t/2时刻的即时速度表达式

（3）等式 s = v_tt --at²是否成立？给出较合理的解释

（4）由运动学公式和牛顿第二定律推出动能定理表达式。

相距d＝170 m的两物体在同一水平直线上相向运动，初速度分别为v₁＝10 m/s，v₂＝2 m/s，均做加速度大小相等的匀减速运动直至停止，经过20 s，两物体相遇，求两物体相遇时的速度．

某同学解答过程如下：

设物体的加速度大小为a，相遇时，两物体位移大小之和为d，有d＝(v₁t－at²)＋(v2t－at²)代入数据得加速度a的大小，再由公式v_t＝v₀＋at求得两物体相遇时的速度．

你认为上述解法是否正确？若正确，根据上述过程列式求出结果；若不正确，指出错误原因并求出正确结果．

s相向运动，经过时间t=20s，两物块相遇，试求：两物块相遇时m₁的速度．
某同学解答过程如下：
由于两物块与地面的动摩擦因数相同，则两物块加速度相同，设为a．相遇时，两物块位移大小之和为d，有 $数学公式$ 代入数据得a的大小，再由运动学公式v_t=v₀-at求得两物块相遇时m₁的速度．
你认为上述解法是否正确？若正确，根据上述列式求出结果；若不正确，指出错误原因并求出正确结果．

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