5. 在直角坐标系
中,设集合
,在区域
内任取一点
,则满足
的概率等于 .
|
|
一年级 |
二年级 |
三年级 |
|
女生 |
385 |
|
|
|
男生 |
375 |
360 |
|
6 某校共有学生2000名,各年级男、女学生人数如下表,已知在全校学生中随机抽取1名,抽到二年级女生的概率是0.19,现用分层抽样的方法在全校学生中抽取64人,则应在三年级抽取的学生人数为
( )
(A)
(B)
(C)
(D)![]()
7 甲、乙、丙三名射击运动员在某次测试中各射击20次,三人的测试成绩如下表
|
|
|
分别表示甲、乙、丙三名运动员的这次测试成绩的平均数,则
的大小关系是
;
分别表示甲、乙、丙三名运动员的这次测试成绩的标准差,则
的大小关系是
.
8 在平面直角坐标系
中,平面区域
中的点的坐标
满足
,从区域
中随机取点
.
(Ⅰ)若
,
,求点
位于第四
象限的概率;
(Ⅱ)已知直线
与圆
相交所截得的弦长为
,
求
的概率.
9(本小题满分13分)
某园林局对1000株树木的生长情况进行调查,其中槐树600株,银杏树400株. 现用分层抽样方法从这1000株树木中随机抽取100株,其中银杏树树干周长(单位:cm)的抽查结果如下表:
|
树干周长(单位:cm) |
|
|
|
|
|
株数 |
4 |
18 |
|
6 |
(I)求
的值 ;
(II)若已知树干周长在30cm至40cm之间的4株银杏树中有1株患有虫害,现要对这4株树逐一进行排查直至找出患虫害的树木为止.求排查的树木恰好为2株的概率.
10(本小题满分13分)
随机抽取
名学生,测得他们的身高(单位:
),按照区间
,
,
,
,
分组,得到样本身高的频率分布直方图(如图).
(Ⅰ)求频率分布直方图中
的值及身高在![]()
以上的学生人数;
(Ⅱ)将身高在
,
,
区间内的学生依次记为
,
,
三个组,用分层抽样的方法从三个组中抽取
人,求从这三个组分别抽取的学生人数;
(Ⅲ)在(Ⅱ)的条件下,要从
名学生中抽取
人,用列举法计算
组中至少有
人被抽中的概率.
![]()
11 (本题满分1
3分)
某运动员进行20次射击练习,记录了他射击的有关数据,得到下表:
|
环数 |
7 |
8 |
9 |
10 |
|
命中次数 |
2 |
7 |
8 |
3 |
(Ⅰ)求此运动员射击的环数的平均数;
(Ⅱ)若将表中某一环数所对应的命中次数作为一个结果,在四个结果(2次、7次、8次、3次)中,随机取2个不同的结果作为基本事件进行研究,记这两个结果分别为
次、
次,每个基本事件为(m,n).
求“
”的概率.
12(14分)设集合P={1,2,3}和Q={-1,1,2,3,4},分别从集合P和Q中随机取一个数作为
和
组成数对(
,并构成函数![]()
(Ⅰ)写出所有可能的数对(
,并计算
,且
的概率;
(Ⅱ)求函数
在区间[
上是增函数的概率.