活动2

下列问题中，变量间的对应关系可用这样的函数式表示？

(1)一个游泳池的容积为2000m³,注满游泳池所用的时间随注水速度u的变化而变化；

(2)某立方体的体积为1000cm³，立方体的高h随底面积S的变化而变化；

(3)一个物体重100牛顿，物体对地面的压力p随物体与地面的接触面积S的变化而变化.]

师生行为

学生先独立思考，在进行全班交流.

教师操作课件，提出问题，关注学生思考的过程，在此活动中，教师应重点关注学生：

(1) 能否从现实情境中抽象出两个变量的函数关系；

(2) 能否积极主动地参与小组活动；

(3) 能否比较深刻地领会函数、反比例函数的概念.

分析及解答：(1)

(2)

(3)

概念：如果两个变量x,y之间的关系可以表示成的形式，那么y是x的反比例函数，反比例函数的自变量x不能为零.

活动3

做一做：

一个矩形的面积为20cm², 相邻的两条边长为x cm和y cm.那么变量y是变量x的函数吗？是反比例函数吗？为什么？

师生行为：

学生先进行独立思考，再进行全班交流.教师提出问题，关注学生思考.此活动中教师应重点关注：

①　 生能否理解反比例函数的意义，理解反比例函数的概念；

②　　 学生能否顺利抽象反比例函数的模型；

③　　 学生能否积极主动地合作、交流；

活动4

问题1：下列哪个等式中的y是x的反比例函数？

，　 ， ，　

　问题2：已知y是x的反比例函数，当x=2时，y=6

(1)　　　　　　 写出y与x的函数关系式：

(2) 求当x=4时，y的值.

师生行为：

学生独立思考，然后小组合作交流.教师巡视，查看学生完成的情况，并给予及时引导.在此活动中教师应重点关注：

①学生能否领会反比例函数的意义，理解反比例函数的概念；

②学生能否积极主动地参与小组活动.

分析及解答：

1、只有xy=123是反比例函数.

活动1

问题：下列问题中，变量间的对应关系可用怎样的函数关系式表示？这些函数有什么共同特点？

(1)京沪线铁路全程为1463km，乘坐某次列车所用时间t(单位:h)随该列车平均速度v(单位:km/h)的变化而变化；

(2)某住宅小区要种植一个面积为1000m²的矩形草坪，草坪的长为y随宽x的变化；

(3)已知北京市的总面积为1.68×10⁴_{平方千米，人均占有土地面积S(单位：平方千米/人)随全市人口n(单位:人)的变化而变化.}

_{师生行为:}

_{先让学生进行小组合作交流,再进行全班性的问答或交流.学生用自己的语言说明两个变量间的关系为什么可以看着函数,了解所讨论的函数的表达形式.}

教师组织学生讨论,提问学生,师生互动.

在此活动中老师应重点关注学生:

①　　　　 能否积极主动地合作交流.

②　　　　 能否用语言说明两个变量间的关系.

③　　　　 能否了解所讨论的函数表达形式，形成反比例函数概念的具体形象.

分析及解答：(1)

(2)

(3)

其中v是自变量，t是v的函数；

x是自变量，y是x的函数；

n是自变量，s是n的函数；

上面的函数关系式，都具有的形式，其中k是常数.

2、通过分组讨论，培养学生合作交流意识和探索精神.

教学重点：理解和领会反比例函数的概念.

教学难点：领悟反比例的概念.

教学过程：

1．经历抽象反比例函数概念的过程，体会数学学习的重要性，提高学生的学习数学的兴趣.

2、经历抽象反比例函数概念的过程，发展学生的抽象思维能力，提高数学化意识.

1、经历对两个变量之间相依关系的讨论，培养学生的辨别唯物主义观点.

1．从现实情境和已有的知识、经验出发、讨论两个变量之间的相依关系，加深对函数、函数概念的理解.

2经历抽象反比例函数概念的过程，领会反比例函数的意义，理解反比例函数的概念.

9.　　　 at least 至少　

8.　　　 get along/ on　 相处

7.　　　 come along　 到达，出现，跟着来，赶快