2、AB ⊥OC,AB⊥OD且AC 与PA相交,,所以
AB⊥ 平面ODC,所以得证。
21(1)
、连接
(2)
∠BAD=
∠
20、解:1、取AB的中点为O,连结DO 、CO,
则∠DOC是其二面角的平面角且是直角
OD=
∠DOC是直角
OC=,则得DC=………………………………….
17、 证明:连结A1C1交于B1D1于O1点,
连结AO1 ………………………………………
…………………………………………….
又因为
则四边形AO1C1O平行四边形,………………………………………
…………………………………………………………
18证明:……………………………
19
解:设棱长为a
取AC中点M链接EM.MF
因为M,E,F分别为AC,SC,AS中点
∠MEF是异面直线EF与SA所成的角其补角…………………………
连接SF
∠MEF=……………………………………………………
16. 3.4
15. ②⑤
14. 1/3
13. .
22、(本题满分14分) 如图,在四棱锥中,底面ABCD是正方形,侧棱底面ABCD,,E是PC的中点,作交PB于点F。 (I)证明 平面; (II)证明平面EFD; (III)求二面角的大小。
21.(12分)如图,已知四棱柱的棱长都为,底面是菱形,且,侧棱,为棱的中点,为线段的中点.
(Ⅰ)求证:平面;
(Ⅱ)求三棱锥的体积.
20. (12分)如图,,,,为空间四点,且,.等边三角形以为轴转动.
(Ⅰ)当平面平面时,求;
(Ⅱ)当△转动时,是否总有?证明你的结论.