11．

10．

9．

_{1.已知集合，则满足的集合的个数共有(　 )个}

_{A.1　　　　　　 B.　 2　　　　　　 C.　 3　　　　　　　 D.　 4}

_{2．函数的定义域为 (　 )}

_{A.　　 B.　 　　　C. 　　　　　D.}

_{3. 已知函数=Acos()的图象如图所示，，则=(　　 )}

_{A.　　　　　　 B.}

_{C.- 　　　　　　D.}

_{4.若将函数的图像向右平移个单位长度后，与函数的图像重合，}

_{则的最小值为(　　 )}

_{A. 　　　　　　　B.　　　　　　　 C.　　　　　　 D.}

_{5．已知的实根个数是(　 )}

_{A．1个　　　 　　　 B．2个　　　 C．3个　　　　 D．1个或2个或3个}

_{6．在中，为坐标原点，，则当的面积达到最大值时，}

_{(　　 )}

_{A.　　　　　 B.　　　 　　　　　C.　 　　　　　D.}

_{7. 设函数，则函数的图象与轴所围成的}

_{图形中的封闭部分的面积是(　 )}

_{A. 4　　　　　　 B. 5　　　　　　 C.　 6　　　　 D.　 7}

_{8.正实数及函数满足，且，则的最小值为(　 )}

_{A.4　　　　　　 B. 2　　　　　　 C.　　　　　　 D.}

_{二、填空题(本大题共7小题，每小题5分，共35分)}

_{9.已知命题，则是}

_{10．若不等式成立的充分不必要条件是，则实数的取值范围是　　　　 .}

_{11．设，则按从小到大的顺序}

_排列是

_{12．已知，若对恒成立，}

_{实数的取值范围是}

_{13．在中，角A，B，C所对的边长分别为，若，}

_{则角B的值为}

_{14.关于函数有下列命题：}

_{①函数y=f(x)的图象关于y轴对称。}

_{②当x>0时，f(x)是增函数；当x<0时，f(x)是减函数。}

_{③函数f(x)的最小值是lg2。}

_{④当-1<x<0或x>1时，f(x)是增函数。}

_{⑤f(x)无最大值，也无最小值。}

_{其中正确的命题的序号是。(注：把你认为正确的命题的序号都填上)}

_{15．在计算时，有如下一种算法：}

_{先将和式中第 项变形为：，由此得}

_{将以上各式相加，得　 .}

_{类比上述方法，的化简结果是}

同升湖实验学校2010届高三第二次月考数学试卷(理)

　　　　　　　　　　　　　　　　 答题卷

18．(17分)如图所示，离地面足够高处有一竖直的空管，质量为，管长为

24m， M、N为空管的上、下两端，空管受到16N竖直向上的拉力作用，由静止开

始竖直向下做加速运动，同时在M处一个大小不计的小球沿管的轴线竖直上抛，小球

只受重力，取g=10m/s².求：

　 (1)若小球上抛的初速度为10m/s，经过多长时间从管的N端穿处.

　 (2)若此空管的N端距离地面64m高，欲使在空管到达地面时小球必须落到管内，

在其他条件不变的前提下，求小球的初速度大小的范围.

17．(14分)设雨点下落过程受到的空气阻力与雨点的横截面积S成正比，与雨点下落的速度v的平方成正比，即(其中k为比例系数)．雨点接近地面时近似看做匀速直线运动，重力加速度为g．若把雨点看做球形，其半径为r,球的体积为，设雨点的密度为，求：

(1)每个雨点最终的运动速度(用、r、g、k表示)；

(2)雨点的速度达到时，雨点的加速度a为多大？

16．(13分)如图甲所示，质量m=1kg的物块停放在光滑的水平面上，若对物块施加一个F=(9－2t)N的水平外力取向为正方向，请解答下列问题：

　 (1)求物块的加速度。

　 (2)求物块向右运动达到最大速度所用的时间。

　 (3)在图乙中画出物块加速度随时间变化的图象。

　 (4)速度的定义为“v-t”图象下的“面积”在数值上等于位移x；加速度的定义为

则“a-t”图象下面的“面积”在数值上等于什么？

　 (5)由a-t图象，求物块向右运动的最大速度。

15.(10分)在倾角的斜面上，一条质量不计的皮带一端固定在斜面上端，另一端绕过一质量m=3kg、中间有一圈凹槽的圆柱体，并用与斜面夹角的力F拉住，使整个装置处于静止状态，如图所示。不计一切摩擦，求拉力F和斜面对圆柱体的弹力F_N的大小。(g=10m/s²，sin37°=0.6，cos37°=0.8)

　　 　 某同学分析过程如下：

　　 　 将拉力F沿斜面和垂直于斜面方向进行分解。

　　 　 沿斜面方向：Fcosβ=mgsinα　　　　 (1)

　　 　 沿垂直于斜面方向：Fsinβ+F_N=mgcosα(2)

　　 　 问：你认为上述分析过程正确吗？若正确，

按照这种分析方法求出F及F_N的大小；若不正确，指明错误之处并求出你认为正确的结果。

14.(共8分)(1). 在用“图象法”处理实验数据时，为了减少误差(　　 　)

　　 A．应使纵、横坐标每单位长度表示的数值大一些

　　 B．应使纵、横坐标每单位长度表示的数值小一些

　　 C．为使图线通过每个实验数据点，应使图线画成折线

D．应使图线画成直线或光滑曲线，让实验数据点大致均匀分布在图线附近，对于个

别离线较远的点可以舍去

(2).某同学要进行探究匀变速直线运动实验，请在下面列出的实验器材中，选出本实验中不需要的器材填在横线上(填编号)：　　　　　　　　　

①打点计时器　 ②天平　 ③低压交流电源　 ④低压直流电源　 ⑤细绳和纸带　 ⑥钩码和小车　 ⑦秒表　 ⑧一端有滑轮的长木板　 ⑨刻度尺

(3).某同学利用打点计时器所记录的纸带来研究做匀变速直线运动小车的运动情况，实验中获得一条纸带，如图所示，其中两相邻计数点间有四个点未画出。已知所用电源的频率为50H_Z，则打A点时小车运动的速度v_A=_______m/s，小车运动的加速度a=_______m/s²。(结果要求保留三位有效数字)

13．(10分)(1).在做验证力的平行四边行定则实验中：除了方木板、白纸、图钉、细线套、橡皮条、铅笔和刻度尺外，还需要的器材有：　　　　　　　　　　　 。　　　　

在此实验中，假如F₁的大小及方向固定不变，那么为了使橡皮条仍然伸长到O点，对F₂来说，下面几种说法中正确的是：(　　 )

A．F₂可以有多个方向

B．F₂的方向和大小可以有多个值

C．F₂的方向和大小是惟一确定值

D．F₂的方向是惟一的，但大小可有多个值

(2).在探究影响加速度的因数的实验中，作出

了如图所示的A、B两图象，图A中三线表示实验中

________　　　　　　　　　　 不同。图B中图线不过原点的原因是　　　　　　　　

_____________　　 。 　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　

(3)

读数为_____________cm