6．C．由，可知，则数列为递减数列，前6项为正，第7项为负，第8项开始均为负，于是D对，，所以只有C错误．也可以从是关于的二次型函数的角度研究．

5．D．由，及，则，于是；或者根据数值，，，

成等差数列，于是，．

4．B．，得．

3．B．，于是只要存在，于是，或，得．

2．C．设等差数列的公差分别是，可知．

1．A．所得圆的面积构成以为首项，为公比的等比数列，故所求为．

22．已知等比数列的各项不为1的正数，数列满足(且)，设，．

(1)求数列的前多少项和最大，最大值是多少？

(2)设，，求的值．

(3)　试判断，是否存在自然数M，使当时恒成立，若存在求出相应的M；若不存在，请说明理由．

答案及提示

21．已知等差数列的首项为，公差为；等比数列的首项为，公比为，其中，且　

(1)求的值；

(2)若对于任意，总存在，使，求的值；

(3)甲说：一定存在使得对恒成立；乙说：一定存在使得对恒成立．你认为他们的说法是否正确？为什么？

20．已知函数，设正项数列满足，．

(1)写出，的值；

(2)试比较与的大小，并说明理由；

(3)设数列满足，记．证明：当时, ．

19．已知数列，(为给定的非零常数)，．

(1)是否存在常数，使数列是等差数列？如果存在，求出的值，若不存在，说明理由．

(2)设，数列的前项和为，求．