(a)用天平分别测出滑块A、B的质量
、
.
某同学在做"利用单摆测重力加速度"实验中，先测得摆线长为97.50cm，摆球直径为2.0cm，然后用秒表记录了单摆振动50次所用的时间(如图)，则：
B．摆线上端未牢固地系于悬点，振动中出现松动，使摆线长度增加了。
壁比较光滑的水泥圆管，某同学想要测量圆管的内半径，但身上只有几颗玻璃弹珠和一块手表，于是他设计一个实验来进行测量，主要步骤及需要测出的量如下：
①把一个弹珠从一个较低的位置由静止释放；②当它第一次经过最低点时开始计时并计作第1次，然后每次经过最低点计一次数，当计下
次时用时为t。 由以上数据可求得圆管内半径为
甲、乙、丙三位同学在使用不同的游标卡尺测量同一物体的长度时，测量的结果分别如下： 9．测定玻璃的折射率：在确定光路时，两枚大头针不宜插得太近；插大头针要垂直纸面；入射角一般300-600之间；玻璃砖两个界面不平行，不影响实验测定。数据的处理根据折射定律
进行，同时保证折射率
。
[思想方法]
[例1]实验室中有下列几个长度测量仪器：①最小刻度为毫米的刻度尺、②10分度游标卡尺、③20分度游标卡尺、④50分度游标卡尺、⑤螺旋测微器。一个同学用其中一种仪器测量某工件的长度为6.328cm，则他所使用的仪器为 (填仪器序号).
[解析]显然6.328cm=63.28mm，此时我们可以用试探法：最小刻度为毫米的刻度尺和10分度的卡尺只能估读到0.1mm数量级，而螺旋测微器需估读到0.001 mm数量级，则这三者都不是。而20个等分刻度的卡尺其准确度为0.05mm，即在百分毫米位上只会出现“0”和“5”，故该尺也不是。但对于50分度的卡尺，其准确度为0.02 mm，所以在其最末一位只会出现偶数，故此题只能为④。
[例2]在《验证力的平行四边行定则》的实验中，提供的器材有：方木板、白纸、弹簧秤一个、橡皮盘、细绳两条、三角板、刻度尺、图钉(几个)下面是主要实验步骤：
①在桌上平放一方木板，在方木板上铺一张白纸，用图钉把白纸钉在方木板上.
②用图钉把橡皮条的一端固定在板上的A点，在橡皮条的另一端拴上两条细绳，细绳另一端系着绳套B、C.
③ ____________________
④_____________
⑤______________________
⑥按照一定的标度作出两个力F1和F2的图示. 用平行四边行定则求出合力F.
⑦用弹簧秤，通过细绳把橡皮条的结点拉到同一结点位置O，读出弹簧的示数F′，记下细绳的方向，
⑧比较力F′与用平行四边形定则求得的合力F的大小和方向，看它们是否相等.
⑨改变两个分力的大小和夹角，再做两次实验，得出的结论是 ____________ .
以上步骤中有的没有写全，请将不全的地方加以补充.
[解析]本实验中一般提供两个弹簧秤，分别向不同的方向拉动，只要使得橡皮条的结点拉到原来的同一位置即可。由于此处仅仅提供一个弹簧秤，而拉力大小又必须测出，故我们可以分别测量拉力，再作力的图示，故有如下答案：
③用弹簧秤勾住绳套B，用手拉住绳套C，互成角度地拉橡胶条，使橡皮条伸长，让结点到达某一位置O.
④用铅笔记下O点位置和两条细绳的方向，读出弹簧秤的读数F1 .
⑤用弹簧秤钩住绳套C，用手拉住绳套B，沿已记录的两细绳的方向拉橡皮条，仍使结点达到同样位置O，读出弹簧秤的示数F2 .
⑦用同一标度作出这个力F′的图示。
⑨在误差允许范围内，F′与F大小相等，方向相同.
[例3]某同学利用闪光照相研究物体的平抛运动，他拍摄了小球沿水平桌面运动并抛出的闪光照片，如图所示。若图中每一正方形小格的边长均表示5.0cm。根据图中的记录，可计算出小球做平抛运动的初速度大小为
m/s，小球通过c点时的速度大小为 m/s。(取g＝10m/s2)
[解析]平抛运动的基本特点是在水平方向匀速运动，而在竖直方向是自由落体运动，这一点是人人皆知的。则由照片可知，小球依次通过各点所需要的时间是相等的，根据匀变速运动的基本规律有，在相邻的相等的时间间隔内，物体通过的位移差相等。即
，则
故小球做平抛运动的初速度
；
由于小球通过c点时经历的时间为
，则此时速度大小为
.
[例4]某学生用打点计时器研究小车的匀变速直线运动。他将打点计时器接到频率为50Hz的交流电源上，实验时得到一条纸带。他在纸带上便于测量的地方选取第一个计时点，在这个点下标明A，第六个点下标明B，第十一个点下标明C，第十六个点下标明D，第二十一个点下标明E。测量时发现B点已模糊不清，于是他测得AC长为14.56cm、CD长为11.15cm，DE长为13.73cm，则打C点时小车的瞬时速度大小为_____ _m/s，小车运动的加速度大小为_____ ___m/s2，AB的距离应为_ ______cm。(保留三位有效数字)
[解析]根据题意，相邻计时点之间的时间间隔为0.1s，则打C点时小车的瞬时速度即是AE中的平均速度，故有
；
由“逐差法”容易求得小车运动
；
又因为
，且
，故AB的距离应为AB=5.99cm
[例5]在“利用单摆测重力加速度”的实验中：
①测得单摆的摆角较小，完成b次全振动的时间为t．用毫米刻度尺测得摆线长为L，用螺旋测微器测得摆球的直径为d．用上述物理量的符号写出重力加速度表达式
；
②一组同学在实验中测出多组摆长和运动的周期，根据实验数据，作出T2-L的关系图象如图所示，该同学在实验中出现的错误可能是计算摆长时 (选填“漏加”或“多加”)了小球的半径。
③虽然实验中出现了错误，但根据图象中的数据，仍可算出准确的重力加速度，其值为 rn／s2(最后结果保留三位有效数字)．
[解析]
该实验的原理是
，由题意有
，
，故 
在正常情况下，由于，则
，即作出T2-L的关系图象应该是过原点的倾斜的直线，而目前因为在横轴上出现了截距，这说明摆长L变大了，其错误可能是计算摆长时多加了小球的半径。
虽然实验中出现了如上的错误，但由于图象准确反映了斜率，则根据图象中的数据，仍可算出准确的重力加速度，由图象容易求得斜率
，故
，得
.
[例6]在探究加速度与力、质量的关系实验中，采用如图所示的实验装置，小车及车中砝码的质量用M表示，盘及盘中砝码的质量用m表示，小车的加速度可由小车后拖动的纸带由打点计时器打上的点计算出。
①当M与m的大小关系满足 时，才可以认为绳对小车的拉力大小等于盘中砝码的重力。
②在验证牛顿第二定律关于作用力一定时，加速度与质量成反比的实验中，以下做法错误的是：
A．平衡摩擦力时，应将装砂的小桶用细绳通过定滑轮系在小车上
B．每次改变小车的质量时，不需要重新平衡摩擦力
C．实验时，先放开小车，再接通打点计时器电源
D．求小车加速度时，可用天平测出装砂小桶(或砝码)质量时以及小车的质量M， 直接用公式a=
g求出．
③一组同学在做加速度与质量的关系实验时，保持盘及盘中砝码的质量一定，改变小车及车中砝码的质量，测出相应的加速度，采用图象法处理数据。为了比较容易地检查出加速度a与质量M的关系，应该做a与 的图象。
④在保持小车及车中的砝码质量M一定时，探究加速度与所受合力的关系时，由于平衡摩擦力时操作不当，两位同学得到的a-F关系分别如图甲、乙所示。其原因分别是
⑤实验中，得到以下数据：物体质量不变时，加速度a与物体所受合力F的对应数据如表1；物体所受合力不 变时，加速度a和物体质量的倒数
的对应数据如表2。
表1 表2
|
a(m．s-2) |
1.0 |
2.0 |
4.0 |
6.0 |
8.1 |
|
F(N) |
0.5 |
1.0 |
2.0 |
3.0 |
4.0 |
|
a(m．s-2) |
1.0 |
2.0 |
2.7 |
3.0 |
4.0 |
|
(kg-1) |
0.25 |
0.50 |
0.69 |
0.80 |
1.0 |
(1)分别画出a ~F图象和a ~图象。
(2)由a ~F图象得到的结论是 ；
由a
~图象得到的结论是
[解析]①通过适当的调节，使小车所受的阻力忽略，当M和m做加速运动时，可以得到a=
，则 
故当M 》m时，可近似认为小车所受的拉力T等于mg.
②平衡摩擦力时，不应将装砂的小桶(或盘)及通过定滑轮连在小车上，而是在木板后垫上适当厚度的薄片，无需每次都平衡摩擦力．C中应先接打点计时器电源再放开小车，故C错．D加速度只能从纸带提供的数据通过计算得出，则D错．故正确答案为ACD.
③为了比较容易地检查出加速度a与质量M的关系，应该做a与1/M的图象。
④由甲图知，当加一定的拉力后，还没产生加速度，说明有较大的摩擦力影响，说明还没有平衡摩擦力或者平衡力不够．由图乙知，没加拉力就产生了加速度，说明导轨的有定滑轮的一端低，另一端高，导轨与水平面的夹角太大．
⑤利用描点法得到两个图象如图所示，由此可有如下结论：物体的加速度与物体所受的合力成正比；物体的加速度与物体的质量成反比.
[例7]在用“油膜法估测分子大小”的实验中，所用油酸酒精的浓度为每104mL溶液中有纯油酸6mL，用注射器测得1mL上述溶液为75滴．把1滴该溶液滴入盛水的浅盘里，待水面稳定后，将玻璃板放在浅盘上，用笔在玻璃板上描出油酸的轮廓形状，再把玻璃板放在坐标纸上，其形状和尺寸如图所示，坐标中正方形方格的边长为1cm．试求：
(1)油酸膜的面积是__________cm2．
(2)每滴油酸酒精溶液中含有纯油酸的体积是______mL．(取1位有效数字)
(3)按以上实验数据估测出油酸分子直径为___________m．(取1位有效数字)
[解析]用油膜法估测分子大小的实验的关键在于油膜面积的确定，由于边缘凹凸我们可以采取四舍五入的方法进行，这样可以求得方格的数目115，则油酸膜的面积是115cm2．
每滴油酸酒精的体积为
，则每滴油酸酒精溶液中含有纯油酸的体积是
=8×10－6
此时的油膜可以认为是单分子油层，则分子直径
.
[例8]在测定玻璃折射率的实验中，(1)某同学做实验插针的步骤如下：(A)在表示入射光线的AO上插上大头针P1和
；(B)通过玻璃砖观察
和，调整视线，直到的像被的像挡住；(C)在观察一侧插上大头针
和
，并记下和的位置。这位同学在操作中有什么重要疏漏？
答：
(2)以通过P1P2的直线与玻璃砖的交点O为圆心，以某一适当的长度为半径画圆。与OA交于P，与
的延长线交于Q，从P和Q分别做过O点的法线
的垂线，垂足分别为
和
，如图所示，用刻度尺量得
=45mm，
=30mm，则玻璃砖的折射率为
。
[解析](1)本实验插针时应使挡住、的像，挡住及、的像，这是本实验中必须注意的问题。
(2)为求得玻璃砖的折射率，仍然要从折射定律
入手，但由于本题中入射角和折射角并没有明确地给出，故需间接处理。
因为
，
，而
，故
=1.5。
[例9]用双缝干涉测光的波长。实验装置如图(甲)所示，已知单缝与双缝间的距离L1=100mm，双缝与屏的距离L2=700mm，双缝间距d=0.25mm。用测量头来测量亮纹中心的距离。测量头由分划板、目镜、手轮等构成，转动手轮，使分划板左右移动，让分划板的中心刻线对准亮纹的中心(如图(乙)所示)，记下此时手轮上的读数，转动测量头，使分划板中心刻线对准另一条亮纹的中心，记下此时手轮上的读数。
(1)分划板的中心刻线分别对准第1条和第4条亮纹的中心时，手轮上的读数如图(丙)所示，则对准第1条时读数x1=_______mm、对准第4条时读数x2=_______mm
(2)写出计算波长λ的表达式，λ=_________(用符号表示)，λ=_____nm
[解析](1)本题首先要准确手读出手轮上的读数，答案分别是2.190 mm，7.868 mm；
(2)根据公式
，以及
，容易得到波长计算式
=
，代入数值解得
=676nm
[专题演练]