摘要:9.测定玻璃的折射率:在确定光路时.两枚大头针不宜插得太近,插大头针要垂直纸面,入射角一般300-600之间,玻璃砖两个界面不平行.不影响实验测定.数据的处理根据折射定律进行.同时保证折射率. [思想方法] [例1]实验室中有下列几个长度测量仪器:①最小刻度为毫米的刻度尺.②10分度游标卡尺.③20分度游标卡尺.④50分度游标卡尺.⑤螺旋测微器.一个同学用其中一种仪器测量某工件的长度为6.328cm.则他所使用的仪器为 . [解析]显然6.328cm=63.28mm.此时我们可以用试探法:最小刻度为毫米的刻度尺和10分度的卡尺只能估读到0.1mm数量级.而螺旋测微器需估读到0.001 mm数量级.则这三者都不是.而20个等分刻度的卡尺其准确度为0.05mm.即在百分毫米位上只会出现“0 和“5 .故该尺也不是.但对于50分度的卡尺.其准确度为0.02 mm.所以在其最末一位只会出现偶数.故此题只能为④. [例2]在的实验中.提供的器材有:方木板.白纸.弹簧秤一个.橡皮盘.细绳两条.三角板.刻度尺.图钉下面是主要实验步骤: ①在桌上平放一方木板.在方木板上铺一张白纸.用图钉把白纸钉在方木板上. ②用图钉把橡皮条的一端固定在板上的A点.在橡皮条的另一端拴上两条细绳.细绳另一端系着绳套B.C. ③ ④ ⑤ ⑥按照一定的标度作出两个力F1和F2的图示. 用平行四边行定则求出合力F. ⑦用弹簧秤.通过细绳把橡皮条的结点拉到同一结点位置O.读出弹簧的示数F′.记下细绳的方向. ⑧比较力F′与用平行四边形定则求得的合力F的大小和方向.看它们是否相等. ⑨改变两个分力的大小和夹角.再做两次实验.得出的结论是 . 以上步骤中有的没有写全.请将不全的地方加以补充. [解析]本实验中一般提供两个弹簧秤.分别向不同的方向拉动.只要使得橡皮条的结点拉到原来的同一位置即可.由于此处仅仅提供一个弹簧秤.而拉力大小又必须测出.故我们可以分别测量拉力.再作力的图示.故有如下答案: ③用弹簧秤勾住绳套B.用手拉住绳套C.互成角度地拉橡胶条.使橡皮条伸长.让结点到达某一位置O. ④用铅笔记下O点位置和两条细绳的方向.读出弹簧秤的读数F1 . ⑤用弹簧秤钩住绳套C.用手拉住绳套B.沿已记录的两细绳的方向拉橡皮条.仍使结点达到同样位置O.读出弹簧秤的示数F2 . ⑦用同一标度作出这个力F′的图示. ⑨在误差允许范围内.F′与F大小相等.方向相同. [例3]某同学利用闪光照相研究物体的平抛运动.他拍摄了小球沿水平桌面运动并抛出的闪光照片.如图所示.若图中每一正方形小格的边长均表示5.0cm.根据图中的记录.可计算出小球做平抛运动的初速度大小为 m/s.小球通过c点时的速度大小为 m/s.(取g=10m/s2) [解析]平抛运动的基本特点是在水平方向匀速运动.而在竖直方向是自由落体运动.这一点是人人皆知的.则由照片可知.小球依次通过各点所需要的时间是相等的.根据匀变速运动的基本规律有.在相邻的相等的时间间隔内.物体通过的位移差相等.即 .则 故小球做平抛运动的初速度, 由于小球通过c点时经历的时间为.则此时速度大小为. [例4]某学生用打点计时器研究小车的匀变速直线运动.他将打点计时器接到频率为50Hz的交流电源上.实验时得到一条纸带.他在纸带上便于测量的地方选取第一个计时点.在这个点下标明A.第六个点下标明B.第十一个点下标明C.第十六个点下标明D.第二十一个点下标明E.测量时发现B点已模糊不清.于是他测得AC长为14.56cm.CD长为11.15cm.DE长为13.73cm.则打C点时小车的瞬时速度大小为 m/s.小车运动的加速度大小为 m/s2.AB的距离应为 cm. [解析]根据题意.相邻计时点之间的时间间隔为0.1s.则打C点时小车的瞬时速度即是AE中的平均速度.故有, 由“逐差法 容易求得小车运动 , 又因为.且.故AB的距离应为AB=5.99cm [例5]在“利用单摆测重力加速度 的实验中: ①测得单摆的摆角较小.完成b次全振动的时间为t.用毫米刻度尺测得摆线长为L.用螺旋测微器测得摆球的直径为d.用上述物理量的符号写出重力加速度表达式, ②一组同学在实验中测出多组摆长和运动的周期.根据实验数据.作出T2-L的关系图象如图所示.该同学在实验中出现的错误可能是计算摆长时 了小球的半径. ③虽然实验中出现了错误.但根据图象中的数据.仍可算出准确的重力加速度.其值为 rn/s2(最后结果保留三位有效数字). [解析] 该实验的原理是.由题意有..故 在正常情况下.由于.则.即作出T2-L的关系图象应该是过原点的倾斜的直线.而目前因为在横轴上出现了截距.这说明摆长L变大了.其错误可能是计算摆长时多加了小球的半径. 虽然实验中出现了如上的错误.但由于图象准确反映了斜率.则根据图象中的数据.仍可算出准确的重力加速度.由图象容易求得斜率.故.得. [例6]在探究加速度与力.质量的关系实验中.采用如图所示的实验装置.小车及车中砝码的质量用M表示.盘及盘中砝码的质量用m表示.小车的加速度可由小车后拖动的纸带由打点计时器打上的点计算出. ①当M与m的大小关系满足 时.才可以认为绳对小车的拉力大小等于盘中砝码的重力. ②在验证牛顿第二定律关于作用力一定时.加速度与质量成反比的实验中.以下做法错误的是: A.平衡摩擦力时.应将装砂的小桶用细绳通过定滑轮系在小车上 B.每次改变小车的质量时.不需要重新平衡摩擦力 C.实验时.先放开小车.再接通打点计时器电源 D.求小车加速度时.可用天平测出装砂小桶质量时以及小车的质量M. 直接用公式a=g求出. ③一组同学在做加速度与质量的关系实验时.保持盘及盘中砝码的质量一定.改变小车及车中砝码的质量.测出相应的加速度.采用图象法处理数据.为了比较容易地检查出加速度a与质量M的关系.应该做a与 的图象. ④在保持小车及车中的砝码质量M一定时.探究加速度与所受合力的关系时.由于平衡摩擦力时操作不当.两位同学得到的a-F关系分别如图甲.乙所示.其原因分别是 ⑤实验中.得到以下数据:物体质量不变时.加速度a与物体所受合力F的对应数据如表1,物体所受合力不 变时.加速度a和物体质量的倒数的对应数据如表2. 表1 表2 a(m.s-2) 1.0 2.0 4.0 6.0 8.1 F(N) 0.5 1.0 2.0 3.0 4.0 a(m.s-2) 1.0 2.0 2.7 3.0 4.0 (kg-1) 0.25 0.50 0.69 0.80 1.0 (1)分别画出a ~F图象和a ~图象. (2)由a ~F图象得到的结论是 , 由a ~图象得到的结论是 [解析]①通过适当的调节.使小车所受的阻力忽略.当M和m做加速运动时.可以得到a=.则 故当M >m时.可近似认为小车所受的拉力T等于mg. ②平衡摩擦力时.不应将装砂的小桶及通过定滑轮连在小车上.而是在木板后垫上适当厚度的薄片.无需每次都平衡摩擦力.C中应先接打点计时器电源再放开小车.故C错.D加速度只能从纸带提供的数据通过计算得出.则D错.故正确答案为ACD. ③为了比较容易地检查出加速度a与质量M的关系.应该做a与1/M的图象. ④由甲图知.当加一定的拉力后.还没产生加速度.说明有较大的摩擦力影响.说明还没有平衡摩擦力或者平衡力不够.由图乙知.没加拉力就产生了加速度.说明导轨的有定滑轮的一端低.另一端高.导轨与水平面的夹角太大. ⑤利用描点法得到两个图象如图所示.由此可有如下结论:物体的加速度与物体所受的合力成正比,物体的加速度与物体的质量成反比. [例7]在用“油膜法估测分子大小 的实验中.所用油酸酒精的浓度为每104mL溶液中有纯油酸6mL.用注射器测得1mL上述溶液为75滴.把1滴该溶液滴入盛水的浅盘里.待水面稳定后.将玻璃板放在浅盘上.用笔在玻璃板上描出油酸的轮廓形状.再把玻璃板放在坐标纸上.其形状和尺寸如图所示.坐标中正方形方格的边长为1cm.试求: (1)油酸膜的面积是 cm2. (2)每滴油酸酒精溶液中含有纯油酸的体积是 mL. (3)按以上实验数据估测出油酸分子直径为 m. [解析]用油膜法估测分子大小的实验的关键在于油膜面积的确定.由于边缘凹凸我们可以采取四舍五入的方法进行.这样可以求得方格的数目115.则油酸膜的面积是115cm2. 每滴油酸酒精的体积为.则每滴油酸酒精溶液中含有纯油酸的体积是=8×10-6 此时的油膜可以认为是单分子油层.则分子直径. [例8]在测定玻璃折射率的实验中.(1)某同学做实验插针的步骤如下:(A)在表示入射光线的AO上插上大头针P1和,(B)通过玻璃砖观察和.调整视线.直到的像被的像挡住,(C)在观察一侧插上大头针和.并记下和的位置.这位同学在操作中有什么重要疏漏? 答: (2)以通过P1P2的直线与玻璃砖的交点O为圆心.以某一适当的长度为半径画圆.与OA交于P.与的延长线交于Q.从P和Q分别做过O点的法线的垂线.垂足分别为和.如图所示.用刻度尺量得=45mm.=30mm.则玻璃砖的折射率为 . [解析](1)本实验插针时应使挡住.的像.挡住及.的像.这是本实验中必须注意的问题. (2)为求得玻璃砖的折射率.仍然要从折射定律入手.但由于本题中入射角和折射角并没有明确地给出.故需间接处理. 因为..而.故=1.5. [例9]用双缝干涉测光的波长.实验装置如图(甲)所示.已知单缝与双缝间的距离L1=100mm.双缝与屏的距离L2=700mm.双缝间距d=0.25mm.用测量头来测量亮纹中心的距离.测量头由分划板.目镜.手轮等构成.转动手轮.使分划板左右移动.让分划板的中心刻线对准亮纹的中心.记下此时手轮上的读数.转动测量头.使分划板中心刻线对准另一条亮纹的中心.记下此时手轮上的读数. (1)分划板的中心刻线分别对准第1条和第4条亮纹的中心时.手轮上的读数如图(丙)所示.则对准第1条时读数x1= mm.对准第4条时读数x2= mm (2)写出计算波长λ的表达式.λ= .λ= nm [解析](1)本题首先要准确手读出手轮上的读数.答案分别是2.190 mm.7.868 mm, (2)根据公式.以及.容易得到波长计算式=.代入数值解得=676nm [专题演练]

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22.(1)现要测定一个额定电压4 V、额定功率1.6 W的小灯泡(图中用表示)的伏安特性曲线。要求所测电压范围为0.1 V~4 V。

现有器材:直流电源E(电动势4.5 V,内阻不计),电压表(量程4.5 V,内阻约为4×104 Ω),电流表(量程250 mA,内阻约为2 Ω),电流表(量程500 mA,内阻约为1 Ω),滑动变阻器R(最大阻值约为30 Ω),电子键S,导线若干。

如果既要满足测量要求,又要测量误差较小,应该选用的电流表是        ,下面两个电路应该选用的是           。

  

               甲                          乙

(2)一块玻璃砖用两个相互平行的表面,其中一个表面是镀银的(光线不能通过表面)。现要测定此玻璃的折射率。给定的器材还有:白纸、铅笔、大头针4枚(P1、P2、P3、P4)、带有刻度的直角三角板、量角器。

实验时,先将玻璃砖放到白纸上,使上述两个相互平行的表面与纸面垂直。在纸上画出直线aa’和bb’,aa’表示镀银的玻璃表面,bb’表示另一表面,如图所示。然后,在白纸上竖直插上两枚大头针P1、P2(位置如图)。用P1、P2的连线表示入射光线。

ⅰ.为了测量折射率,应如何正确使用大头针P3、P4?

                                                                      。

试在题图中标出P3、P4的位置。

ⅱ.然后,移去玻璃砖与大头针。试在题图中通过作图的方法标出光线从空气到玻璃中的入射角θ1与折射角θ2。简要写出作图步骤。

                                                                      。

ⅲ.写出θ1、θ2表示的折射率公式为n=       。

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(1)某同学利用“插针法”测定玻璃的折射率,所使用的玻璃砖两面平行.正确操作后,作出的光路图及测出的相关角度如图1所示.
①此玻璃的折射率计算式为n=
 
(用图1中的θ1、θ2表示);
②如果有几块宽度大小不同的平行玻璃砖可供选择,为了减小误差,应选用宽度
 
(填“大”或“小”)的玻璃砖来测量.

(2)利用插针法可以测量半圆柱形玻璃砖的折射率.实验方法如下:在白纸上做一直线MN,并做出它的一条垂线AB,将半圆柱形玻璃砖(底面的圆心为O)放在白纸上,它的直边与直线MN对齐,在垂线AB上插两个大头针P1和P2,然后在半圆柱形玻璃砖的右侧插上适量的大头针,可以确定光线P1 P2通过半圆柱形玻璃砖后的光路,从而求出玻璃的折射率.实验室中提供的器材除了半圆柱形玻璃砖、木板和大头针外,还有量角器等;
③某学生用上述方法测量玻璃的折射率,在他画出的垂线AB上竖直插上了P1、P2两枚大头针,但在半圆柱形玻璃砖右侧的区域内,不管眼睛放在何处,都无法透过半圆柱形玻璃砖同时看到P1、P2的像,原因是
 
,他应该采取的措施是
 
;
④为了确定光线P1P2通过半圆柱形玻璃砖后的光路,在玻璃砖的右侧,最少应插
 
枚大头针.
⑤请在半圆柱形玻璃砖的右侧估计所插大头针的可能位置,并用“×”表示,做出光路图.为了计算折射率,应该测量的量(在光路图上标出),有:
 
,计算折射率的公式是
 
.
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