19、如图,在直三棱柱中,,,
、分别是、的中点.
(Ⅰ)求证:⊥平面;
(Ⅱ)求直线和平面所成角的大小.
18、设函数是定义在上的函数,并且满足下面三个条件:(1)对正数都有;(2)是上的减函数;(3).则
(Ⅰ)求和的值;
(Ⅱ)如果不等式成立,求的取值范围.
17、已知集合,,命题,命题,若复合命题“或”为真命题,“且”为假命题,求实数的取值范围.
16、对于函数f(x),若在其定义域内存在两个实数a,b(a<b),使得当x∈[a,b]时,f(x)的值域也是[a,b],则称函数f(x)为“科比函数”.
(1)给出下列两个函数:①;②,其中是“科比函数”的函数序号是 .
(2)若函数是“科比函数”,则实数k的取值范围是 .
第Ⅱ卷(解答题,共74分)
15、已知函数的导函数是,且满足,则曲线在处的切线方程是 .
14、设函数存在反函数,且函数的图象过点,则函数的图象一定过点 .
13、关于的二次方程的两根、,满足:
,则实数的取值范围是 。
12、定义在上的函数满足,则的值为
A、 B、 C、 D、
11、若函数在区间内单调递增,则的取值范围是
10、若函数在上既是奇函数,又是增函数,则的图象是