7.已知是公比为的等比数列,且成等差数列.则 ( )
A. B. C.1或 D.1
6.已知a>b,则下列不等式中正确的是 ( )
A. B.
C. D.
5.下列函数中,在其定义域内既是奇函数又是增函数的是 ( )
4.设,集合,。若,则的取值范围是 ( )
A. B. C. D.
3.若直线与直线垂直,则 ( )
A.2 B.1 C.1 D.2
2.函数是减函数的区间为 ( )
1.定义映射:→,若集合中元素在对应法则作用下的象为,则中元素9的象是 ( )
A.3 B.2 C.2 D.3
17.(14分)如图所示为粮食仓库中常用的皮带传输装置示意图,它由两台皮带传送机组成,一台水平传送,A、B两端相距;另一台倾斜传送,传送带与地面间的倾角,C、D两端相距,B、C相距很近。水平传送带以沿顺时针方向转动。现将质量为的一袋大米无初速度的放在A端,它随传送带到达B点后,速度大小不变的传到倾斜传送带的C端。米袋与两传送带之间的动摩擦因素均为,取
(1)若倾斜传送带CD不转动,则米袋沿传送带CD所能上滑的最大距离是多少?
(2)若倾斜传送带CD以的速率沿顺时针方向转动,则米袋从C端运动到D端的时间为多少?
16.(14分)如图为宇宙中有一个恒星系的示意图。A为星系的一颗行星,它绕中央恒星O运行的轨道近似为圆。天文学家观测得到A行星运动的轨道半径为、周期为。
(1)中央恒星O的质量为多大?
(2)经长期观测发现,A行星实际运动的轨道与圆轨道总存在一些偏离,且周期性地每隔时间发生一次最大的偏离。天文学家认为形成这种现象的原因可能是A行星外侧还存在着一颗未知的行星B(假设其运行轨道与A在同一水平面内,且与A的绕行方向相同),它对A行星的万有引力引起A轨道的偏离。(由于B对A的吸引而使A的周期引起的变化可以忽略)根据上述现象及假设,试求未知行星B的运动周期T及轨道半径R.