21.(13分)设函数.①若对定义域内任意,都有成立,求实数的值②若函数在定义域上是单调函数,求的范围;③若,证明对任意正整数,不等式都成立.
20.
19.(13分)如图,是抛物线上的两个动点,是焦点,直线不垂直于轴且交轴于点.(1)若与重合,且直线的倾斜角为,求证:是常数(是坐标原点);(2)若,线段的垂直平分线恒过定点,求抛物线的方程;
18、(12分)如图,在直三棱柱中,,。M、N分别是AC和BB1的中点。
(1)求二面角的大小。
(2)证明:在AB上存在一个点Q,使得平面⊥平面,并求出的长度。
16.( 12分)已知A、B均为钝角,且,求A+B。
17( 12分)在区间内随机取两数,构造关于的二次方程,事件:“关于二次方程的两实根,满足”。(1)求事件发生的概率;
(2)按上述方法相互独立地依次构造三个关于的二次方程,记这三个方程中使事件发生的个数为,求随机变量的分布列以及数学期望。
15. 给出下列四个命题:
①命题“”的否定是“”;②线性相关系数r的绝对值越接近于1,表明两个随机变量线性相关性越强;③若a,b④函数y=log(x-ax+2)在上恒为正,则实数a的取值范围是其中真命题的序号是
14.有10名同学先站成了前排3人后排7人来照毕业纪念像,但现在摄影师要从后排7人中抽2人
调整到前排,并使另外8个人的相对顺序不变,则不同调整方法的总数是 (用数字作答)
13.函数 的最大值为
12. 若≥对一切x>0恒成立,则a的取值范围是 .
11. 甲、乙、丙三人将参加某项测试,他们能达标的概率分别是0.8、0.6、0.5,则三人都达标的概率是 ,三人中至少有一人达标的概率是 。