4.下列各组离子一定能大量共存的是(　 )

A.含有大量Fe³⁺的溶液中：NH₄⁺、Na⁺、CI^-、SCN^-

B.在强碱溶液中：Na⁺、K⁺、AlO₂^-、CO₃^2-

C.在C(H⁺)=10^-13mol·L^-1的溶液中：NH₄⁺、Al³⁺、SO₄^2-、NO₃^-

D.在pH=1的溶液中：K⁺、Fe²⁺、Cl^-、NO₃^-

3. 下列各溶液中,Na⁺ 物质的量浓度最大是 (　 )

　 A.4L 0.5mol/LNaCl溶液　　　 B.1L 0.3mol/LNa₂SO₄溶液

　C.5L 0.4mol/LNaOH　　　 　　　D.2L 0.15mol/LNa₃PO₄

2.下列化合物，按其晶体的熔点由高到低排列正确的是(　 )

A．SiO₂　 CaCl₂　 CBr₄ CF₄　　　 　B．SiO₂ CsCl　 CF₄ CBr₄

C．CsCl　 SiO₂　 CBr₄ CF₄D．CF₄ CBr₄ CsCl　 SiO₂

1. 下列表达方式正确的是(　 )

　 A.碳-12原子：　 　　　　　　　　　　B.硫离子结构示意图：

C.羟基的电子式：　 　　　　　　　D.HClO的结构式：H-O-Cl

7．[苏中四市二区]16.如图所示,质量为m的小车，静止在光滑的水平地面上，车长为L₀，现给小车施加一个水平向右的恒力F，使小车向右做匀加速运动，与此同时在小车的正前方S₀处的正上方H高处，有一个可视为质点的小球从静止开始做自由落体运动(重力加速度为g)，问恒力F满足什么条件小球可以落到小车上？

[解]设小球的下落时间为t，则--①　 (2分)　　

所以， ---②　　

为使小球可以落到小车上，小球在这段时间的位移应满足-----③(2分)

对小车，有F=ma，所以，a=F/m---------④(2分)　　 --------------⑤(2分)

由②④⑤联立，解得s=FH/mg--------------⑥(2分)　　 上式代入③得s₀<FH/mg<s₀+L₀

所以，F应满足mgs₀/H <F <mg(s₀+L₀)/H-------⑦(2分)

(说明：mgs₀/H ≤F ≤mg(s₀+L₀)/H同样得分)

6．[苏中四市二区]15．如图所示，固定在水平面上的斜面倾角θ=37°，长方体木块A的MN面上钉着一颗小钉子，质量m=1.5kg的小球B通过一细线与小钉子相连接，细线与斜面垂直，木块与斜面间的动摩擦因数μ=0.50．现将木块由静止释放，木块将沿斜面下滑．求在木块下滑的过程中小球对木块MN面的压力．(取g=10m/s², sin37°=0.6， cos37°=0.8)　

[解]由于木块与斜面间有摩擦力的作用，所以小球B与木块间有压力的作用，并且它们以共同的加速度a沿斜面向下运动．将小球和木块看作一个整体，设木块的质量为M，根据牛顿第二定律可得

　　　 　　　　　　　　(4分)

　代入数据得　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (3分)

选小球为研究对象，设MN面对小球的作用力为N，

根据牛顿第二定律有　　　　　　　　　　　　　　 (3分)

代入数据得　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　　　　　(2分)

　 根据牛顿第三定律，小球对MN面的压力大小为6.0N，方向沿斜面　　　　 (1分

5．[淮安、宿迁、徐州、连云港]14．(15分)山地滑雪是人们喜爱的一项体育运动．一滑雪坡由AB和BC组成，AB是倾角为37°的斜坡，BC是半径为R=5m的圆弧面，圆弧面和斜面相切于B，与水平面相切于c，如图所示，AB竖直高度差h_l=8.8m，竖直台阶CD高度差为h₂=5m，台阶底端与倾角为37°斜坡DE相连．运动员连同滑雪装备总质量为80kg，从A点由静止滑下通过C点后飞落到DE上(不计空气阻力和轨道的摩擦阻力，g取10m/s²，sin37°=0.6，cos37°=0.8)．求：

(1)运动员到达C点的速度大小；

(2)运动员经过C点时轨道受到的压力大小；

(3)运动员在空中飞行的时间．

[解]⑴A→C过程，由动能定理得： ………… (3分)

△R= R (1－cos37°)………………　 (1分) ∴ v_c=14m/s ……………………　 (1分)

　 ⑵在C点，由牛顿第二定律有： ……(2分)

∴ F_c=3936N …………………………………………………………………………( 2分)

　　 由牛顿第三定律知，运动员在C点时轨道受到的压力大小为3936N. …………… (1分)

⑶设在空中飞行时间为t，则有：tan37°= 　…………………　　( 3分)

　∴t = 2.5s　 (t =－0.4s舍去)……………………………………………………( 2分)

4．[泰兴市]16.．(16分)如图所示，在倾角、足够长的斜面上分别固定着两个物体A．B，相距L=0.2m，它们的质量m_A=m_B=2kg，与斜面间的动摩擦因数分别为和．在t=0时刻同时撤去固定两物体的外力后，在然后的运动中，A与B物体发生连续碰撞(碰撞时间极短，忽略不计)，每次碰后两物体都相互交换速度．g取10m/s²．问：

(1)A与B第一次碰前的瞬时A、B的速率分别是多大

(2)从A开始运动到两物体第二次相碰经历多长时间？

(3)从开始撤去固定两物体的外力至第n次碰撞时A、B两物体各自克服摩擦阻力做的功分别是多少？

[解] (1) 　A物体沿斜面下滑时有

∴

m/s²　　　　　　　　　　 (1分)

B物体沿斜面下滑时有

∴

　　　　　　　　　　　　 (1分)

分析可知，撤去固定A、B的外力后，物体B恰好静止于斜面上，物体A将沿斜面向下做匀加速直线运动．　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (1分)

A与B第一次碰撞前的速度

　 B的速率为零　　　　　　　　　 (1分)

　(2)从AB开始运动到第一次碰撞用时　　　　　 (1分)

两物体相碰后，A物体的速度变为零，以后再做匀加速运动，而B物体将以的速度沿斜面向下做匀速直线运动．　　　　　　　　 (1分)

设再经t₂时间相碰，则有　　　　　　　　　　　　　　 (1分)

解之可得t₂=0.8s　　　　　　　 　　　　　　　　　　 　　　(1分)

故从A开始运动到两物体第二次相碰，共经历时间

t=t₁+t₂=0.4+0.8=1.2s　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (1分)

(3)从第2次碰撞开始，每次A物体运动到与B物体碰撞时，速度增加量均为Δv=at₂=2.5×0.8m/s=2m/s，由于碰后速度交换，因而碰后B物体的速度为：

第一次碰后： v_B1=1m/s

第二次碰后： v_B2=2m/s

第三次碰后： v_B3=3m/s……

第n次碰后： v_Bn=nm/s

每段时间内，B物体都做匀速直线运动，则第n次碰前所运动的距离为

　s_B=[1+2+3+……+(n-1)]×t₂= m　 (n=1，2，3，…，n-1)　 (3分)

A物体比B物体多运动L长度，则

　s_A = L+s_B=[0.2+]m　　　　　　　　　　　　　　　　　 (2分)

则J　　　　　　　　　　　　 (1分)　

J　　　　　　　　　　　　　 　　　(1分)

3．[泰兴市]14．(12分)在水平长直的轨道上，有一长度为L的平板车在外力控制下始终保持速度v₀

做匀速直线运动．某时刻将一质量为m的小滑块轻放到车面的中点，滑块与车面间的动摩擦因数为μ．

(1)证明：若滑块最终停在小车上，滑块和车摩擦产生的内能与动摩擦因数μ无关，是一个定值．

(2)已知滑块与车面间动摩擦因数μ=0.3，滑块质量m=2kg，车长L=4m，车速v₀=6m/s，取g=10m/s²，当滑块放到车面中点的同时对该滑块施加一个与车运动方向相同的恒力F，要保证滑块不能从车的左端掉下，恒力F大小应该满足什么条件？

[解](1)根据牛顿第二定律，滑块相对车滑动时的加速度

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　　　 (1分)

　　　 滑块相对车滑动的时间 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　　　　(1分)

滑块相对车滑动的距离　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　　　　(1分)

滑块与车摩擦产生的内能　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　　　　(1分)

由上述各式解得　 (与动摩擦因数μ无关的定值)　　　　 (1分)

(2)设恒力F取最小值为F₁，滑块加速度为a₁，此时滑块恰好到达车的左端，则

滑块运动到车左端的时间　 　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　(1分)

由几何关系有　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　　　　(1分)

由牛顿定律有　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　　　　(2分)

代入数据解得　 　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　(2分)

则恒力F大小应该满足条件是　 　　　　　　　　　　　　　　　　 　　　　(1分)

2．[扬州市]14(15分)．有一段长为L，与水平面夹角为θ的斜坡路面，一质量为m的木箱放在斜坡底端，质量为4m的人想沿斜坡将木箱推上坡顶，假设人与路面之间的动摩擦因数为(计算中可认为最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度取g)，人是沿与斜坡平行的方向用力推木箱的，求：

(1)假设木箱与路面间无摩擦，人推着木箱一起以加速度a向上运动，人受到路面的摩擦力多大？

(2)若木箱与路面间的动摩擦因数也为，则人推木箱一起能获得的最大加速度大小是多少？

(3)若木箱与路面间的动摩擦因数也为，要将木箱由坡底运送到坡顶，人推木箱一起运动的最短时间是多少？

[解](1)把人和木箱作为整体，根据牛顿第二定律

　　　　　　　　　 (2分)

得：　　　　　　　　　　　　　 (2分)

(2)要使木箱能获得的最大加速度，则人与地面间的摩擦力达到最大值。

把人和木箱作为整体，根据牛顿第二定律

　(3分)

得：　　　　　 (2分)

　 (3)要使木箱由坡底运送到坡顶，人推木箱的时间最短，则人推木箱必须使木箱以最大加速度向上运行，作用一段时间后，人撤去外力，木箱向上做减速运动，到达坡顶速度恰好为零.

设人撤去外力时，木箱的速度为，

木箱向上做减速运动的加速度：　　　 (2分)

对木箱运动全过程有：　　　　　　　　　　 (2分)

人推木箱最短时间为：　　　　　　　　　　　　　 (1分)

联立解得：　　　　　 (1分)

(若只考虑一直用最大加速度推至顶部，给2分)