摘要：2．[扬州市]14．有一段长为L.与水平面夹角为θ的斜坡路面.一质量为m的木箱放在斜坡底端.质量为4m的人想沿斜坡将木箱推上坡顶.假设人与路面之间的动摩擦因数为(计算中可认为最大静摩擦力等于滑动摩擦力.重力加速度取g).人是沿与斜坡平行的方向用力推木箱的.求: (1)假设木箱与路面间无摩擦.人推着木箱一起以加速度a向上运动.人受到路面的摩擦力多大? (2)若木箱与路面间的动摩擦因数也为.则人推木箱一起能获得的最大加速度大小是多少? (3)若木箱与路面间的动摩擦因数也为.要将木箱由坡底运送到坡顶.人推木箱一起运动的最短时间是多少? [解](1)把人和木箱作为整体.根据牛顿第二定律 得: (2)要使木箱能获得的最大加速度.则人与地面间的摩擦力达到最大值. 把人和木箱作为整体.根据牛顿第二定律 得: (3)要使木箱由坡底运送到坡顶.人推木箱的时间最短.则人推木箱必须使木箱以最大加速度向上运行.作用一段时间后.人撤去外力.木箱向上做减速运动.到达坡顶速度恰好为零. 设人撤去外力时.木箱的速度为. 木箱向上做减速运动的加速度: 对木箱运动全过程有: 人推木箱最短时间为: 联立解得: (若只考虑一直用最大加速度推至顶部.给2分)

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