摘要： 解:(1)an+1 = Sn+1 –Sn , ∴8 an+1 =, ∴, ∴(an+1 + an)(a n+1 – a n – 4)=0. ∵an∈N*.∴an+1 + an≠0. ∴a n+1 – a n – 4=0.即a n+1 – a n = 4. ∴数列{an}是等差数列. (2)由a n+1 – a n = 4.由题知 Bn+1 = 5Bn – 4 Bn–1 Bn+1 – Bn = 4(Bn – Bn–1) bn+1 = 4bn(n≥2) 又已知b1 = 1.b2 = 4. 故{bn}是首项为1.公比为4的等比数列. an =4n –1 (n∈N+) 第12课时 等比数列的 前n项和(1)
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已知数列{an}的前n项和为Sn，a1=1，且2an+1=Sn+2（n∈N*）．
（1）求a2，a3的值，并求数列{an}的通项公式；
（2）解不等式
＞Sn（n∈N*）．
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（1）求a2，a3的值，并求数列{an}的通项公式；
（2）解不等式
| n |
 |
| i=1 |
| 3 |
| ai |
已知函数f(x)=alog2x，且关于x的方程| a |
| f(x) |
| f(x) |
| a2 |
（1）求数列{an}的通项公式；
（2）试确定数列{an}中n的最小值m，使数列{an}从第m项起为递增数列；
（3）设数列bn=1-an，一位同学利用数列{bn}设计了一个程序，其框图如图所示，但小明同学认为
这个程序如果执行将会是一个“死循环”（即一般情况下，程序将会永远循环下去而无法结束）．
你是否赞同小明同学的观点？请说明你的理由．
设a1=1，Sn+1=2Sn
+1，其中Sn是数列an的前n项的和，若定义△an=an+1-an，则集合S=n|n∈N*，△（△an）≥-2011的元素个数是（ ）
| n(n+1) |
| 2 |
| A、9 | B、10 | C、11 | D、12 |
阅读下面所给材料：已知数列{an}，a1=2，an=3an-1+2，求数列的通项an．
解：令an=an-1=x，则有x=3x+2，所以x=-1，故原递推式an=3an-1+2可转化为：
an+1=3（an-1+1），因此数列{an+1}是首项为a1+1，公比为3的等比数列．
根据上述材料所给出提示，解答下列问题：
已知数列{an}，a1=1，an=3an-1+4，
（1）求数列的通项an；并用解析几何中的有关思想方法来解释其原理；
（2）若记Sn=
，求
Sn；
（3）若数列{bn}满足：b1=10，bn+1=100bn3，利用所学过的知识，把问题转化为可以用阅读材料的提示，求出解数列{bn}的通项公式bn． 查看习题详情和答案>>
解：令an=an-1=x，则有x=3x+2，所以x=-1，故原递推式an=3an-1+2可转化为：
an+1=3（an-1+1），因此数列{an+1}是首项为a1+1，公比为3的等比数列．
根据上述材料所给出提示，解答下列问题：
已知数列{an}，a1=1，an=3an-1+4，
（1）求数列的通项an；并用解析几何中的有关思想方法来解释其原理；
（2）若记Sn=
| n |
|
| k=1 |
| 1 |
| lg(ak+2)lg(ak+1+2) |
| lim |
| n→∞ |
（3）若数列{bn}满足：b1=10，bn+1=100bn3，利用所学过的知识，把问题转化为可以用阅读材料的提示，求出解数列{bn}的通项公式bn． 查看习题详情和答案>>