摘要:3.在△ABC中. (1)已知...求., (2)已知...求.. 略解:(1)., (2).(可以先判断是等腰三角形再解)
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①若f(x)是定义在[-1,1]上的偶函数,且在[-1,0]上是增函数,θ∈(
,
),则f(sinθ)>f(cosθ);
②若锐角α、β满足cosα>sinβ 则α+β<
;
③在△ABC中,“A>B”是“sinA>sinB”成立的充要条件;
④要得到函数y=sin(
-
)的图象,只需将y=sin
的图象向右平移
个单位.
其中是真命题的有
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| π |
| 4 |
| π |
| 2 |
②若锐角α、β满足cosα>sinβ 则α+β<
| π |
| 2 |
③在△ABC中,“A>B”是“sinA>sinB”成立的充要条件;
④要得到函数y=sin(
| x |
| 2 |
| π |
| 4 |
| x |
| 2 |
| π |
| 4 |
其中是真命题的有
②③
②③
(填写正确命题题号)下面是一道选择题的两种解法,两种解法看似都对,可结果并不一致,问题出在哪儿?
[题]在△ABC中,a=x,b=2,B=45°,若△ABC有两解,则x的取值范围是( )
A.(2,+∞)B.(0,2)C.(2, 2
)D.(
, 2)
[解法1]△ABC有两解,asinB<b<a,xsin45°<2<x,即2<x<2
,故选C.
[解法2]
=
,sinA=
=
=
.
△ABC有两解,bsinA<a<b,2×
<x<2,即0<x<2,故选B.
你认为
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[题]在△ABC中,a=x,b=2,B=45°,若△ABC有两解,则x的取值范围是( )
A.(2,+∞)B.(0,2)C.(2, 2
| 2 |
| 2 |
[解法1]△ABC有两解,asinB<b<a,xsin45°<2<x,即2<x<2
| 2 |
[解法2]
| a |
| sinA |
| b |
| sinB |
| asinB |
| b |
| xsin45° |
| 2 |
| ||
| 4 |
△ABC有两解,bsinA<a<b,2×
| ||
| 4 |
你认为
解法1
解法1
是正确的 (填“解法1”或“解法2”)(本小题满分14分)
(1)为了测量两山顶M,N间的距离,飞机沿水平方向在A,B两点进行测量,A,B,M,N在同一个铅垂平面内(如示意图),飞机能够测量的数据有:①AB=
;②A点处对M、N两点的俯角分别为
和
;B点处对M、N两点的俯角分别为
和
;请同学们在示意图中标出这四个俯角并用文字和公式写出计算M,N间的距离的步骤.
(2)在△ABC 中,若AB=2,AC=2BC,求△ABC面积的最大值.
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