9.设方程和方程的根分别为,若函数
,则
A. B.
C. D.
8. 已知,都是定义在上的函数,且满足以下
条件:①=·();②;
③;若,则等于
A. B.2 C. D.2或
7. 某程序框图如右图所示,现输入如下四个函数,则可以
输出的函数是
A. B.
C. D.
6.若抛物线的焦点与椭圆的右焦点
重合,则的值为
A.-2 B.2 C.-4 D.4
5.设向量与的夹角为,,,则等于
A. B. C. D.
4.等差数列中,,,其前项和,则
A.9 B.10 C.11 D.12
3.“”是“”的
A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件
2.已知集合,,若,则的值为
A.1 B.2 C.1或2 D.不为零的任意实数
1.复数满足方程则
18.[聊城一中]18.(9分)碰撞的恢复系数的定义为,其中v10和v20分别是碰撞前两物体的速度,v1和v2分别是碰撞后两物体的速度。弹性碰撞的恢复系数e=1,非弹性碰撞的e<1。某同学借用验证动量守恒定律的实验装置(如图所示)验证弹性碰撞的恢复系数是否为1,实验中使用半径相等的钢质小球1和2,(它们之间的碰撞可近似视为弹性碰撞),且小球1的质量大于小球2的质量。
实验步骤如下:
安装好实验装置,做好测量前的准备,并记下重垂线所指的位置O。
第一步:不放小球2,让小球 1 从斜槽上A点由静止滚下,并落在地面上。重复多次,用尽可能小的圆把小球的所有落点圈在里面,其圆心就是小球落点的平均位置。
第二步:把小球 2 放在斜槽前端边缘处的C点,让小球 1 从A点由静止滚下,使它们碰撞。重复多次,并使用与第一步同样的方法分别标出碰撞后两小球落点的平均位置。
第三步:用刻度尺分别测量三个落地点的平均位置离O
点的距离,即线段OM、OP、ON的长度。
上述实验中,
①P点是_____________的平均位置,
M点是_____________的平均位置,
N点是_____________的平均位置,
②请写出本实验的原理
写出用测量量表示的恢复系数的表达式
③三个落地点距O点的距离OM、OP、ON与实验所用的小球质量是否有关?
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[解]①P点是在实验的第一步中小球1落点的平均位置
M点是小球1与小球2碰撞后小球1落点的平均位置
N点是小球2落点的平均位置
②小球从槽口C飞出后作平抛运动的时间相同,设为t,则有
OP=v10t
OM=v1t
ON=v2t
小球2碰撞前静止, v20=0
③OP与小球的质量无关,OM和ON与小球的质量有关