1. 在本班范围内，就每名学生所在家庭的月人均用水量进行调查.调查的具体要求是：先查得在同一月份内各家的用水量(单位以
计)，然后将它除以家庭人中数，结果保留到小数点后第2位)；再将所得数据进行整理、计算和分析，完成下列实习报告. 
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题目 |
调查本班每名学生所在家庭的月人均用水量 |
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对获取数据的要求 |
这里的用水量是指同一月份内各学生所在家庭的人均用水量(下月第1天的水表数与本月第1天的水表数之差)，数据单位为，结果保留到小数点后第2位. |
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样本数据 (单位： ) |
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频率分布表 |
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频率分布直方图 |
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样本平均数 |
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统计结果的分析 |
要求讨论：通过对本问题的调查统计分析，可对全班同学所在地区的家庭月人均用水量作出何种估计？ |
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备注 |
1.为了在所要求的时间内获取数据，调查任务就提前布置. 2.实习报告可由部分同学完成，然后向全班同学报告并进行讨论. |
3. 培养学生动手能力和解决实际问题能力.
课堂互动]
[精典范例]
例1 某中学高中部共有16个班级，其中一年级6个班，二年级6个班，三年级4个班.每个班的人数均在46人左右(44人－49人)，各班的男女学生数均基本各占一半.现要调查这所学校学生的周体育活动时间，它是指学生在一周中参加早锻炼、课间操、课外体育活动、体育比赛等时间的总和(体育课、上学和放学路上的活动时间不计在内).为使所得数据更加可靠，应在所定抽样的“周”之后的两天内完成抽样工作. 此外还有以下具体要求：
(1)分别对男、女学生抽取一个容量相同的样本，样本容量可在40－50之间选择.
(2)写出实习报告，其中含：全部样本数据；相应于男生样本的
与
，相应于女生的
与
，相应于男、女全体的样本的
；对上面计算结果作出分析.
[解](1)由于各个年级的学生参加体育活动的时间存在差异，应采用分层抽样；又由于各班的学生数相差不多，且每班的男女学生人数也基本各占一半，为便于操作，分层抽样时可以班级为单位.关于抽取人数，如果从每班中抽取男、女学生各3人，样本容量各为48(3×16)，符合对样本容量的要求.
(2)实习报告如表所示:
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题目 |
调查本校学生周体育活动的时间 |
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对抽取样本的要求 |
1.周体育活动时间，指一周中(包括双休日)参加早锻炼、课间操、课外体育活动、体育比赛等时间的总和(体育课和上学、放学路上的活动时间不计在内). 2.在所定抽样的“周”之后的两天内完成抽样工作. 3.男、女学生的两个样本的容量相同，并在40－50之间选择. |
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确定抽样方法和样本容量 |
采用分层抽样，以班为单位，从每班中抽取男、女学生各3人，两个样本的容量均为48，在各班抽取时，采用随机数表法. |
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样本数据(单位：分) |
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男生 |
女生 |
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一年级 |
380 500 245 450 145 620 480 420 520 280 550 660 350 500 330 600 180 520 |
230 460 600 110 420 105 580 400 420 380 180 500 140 450 600 400 125 540 |
|
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二年级 |
420 580 510 175 280 630 400 150 450 360 450 330 400 420 300 500 580 400 |
280 380 530 95 100 570 300 220 320 250 300 350 400 360 130 450 590 230 |
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三年级 |
380 420 235 125 400 470 330 200 420 280 300 410 |
200 460 165 400 75 430 300 220 250 130 270 340 |
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计算结果 |
男生  ， 女生  ， 男、女生全体  |
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计算结果分析 |
从计算结果看到，在周体育活动时间方面，可以估计男生比女生略多，且波动程度略小，这所学校高中学生的周体育活动时间平均约为 分. |
追踪训练
平均数为6，标准差为2，则数据 
的平均数为 6 ，方差为 16 .
=1.23x+4 B. 
=1.23x+5 
=1.23x+0.08 D. 
=0.08x+1.233. 甲、乙二人参加某体育项目训练，近期的五次测试成绩得分情况如图所示：
则甲得分的方差为_____4_____,乙得分的方差为_____0.8________.从而你得出的结论是_______乙的成绩较稳定，甲的成绩在不断提高，而乙的成绩则无明显提高._______________.
[精典范例]
例1 某风景区对5个旅游景点的门票价格进行了调整，据统计，调整前后各景点的游客人数基本不变，有关数据如下表所示：
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景点 |
A |
B |
C |
D |
E |
|
原价(元) |
10 |
10 |
15 |
20 |
25 |
|
现价(元) |
5 |
5 |
15 |
25 |
30 |
|
平均日人数(千人) |
1 |
1 |
2 |
3 |
2 |
(1) 该景区称调整前后这5个景点门票的平均收费不变，平均总收入持平，问风景区是怎样计算的？
(2) 另一方面，游客认为调价后风景区的平均日收入相对于调价前，实际上增加了9.4%，问游客是怎样计算的？
(3) 你认为风景区和游客哪一方的说法能反映整体实际？
解: (1)风景区是这样计算的：调整前的平均价格：
元，调整后的平均价格：
元．因为调整前后的平均价格不变，平均日人数不变，所以平均日收入持平．
(2)游客是这样计算的：原平均日总收入：
(千元) ，现平均日总收入：
(千元)，所以平均日总收入增加了：
．
(3)游客的说法较能反映整体实际．
例2 某工厂甲、乙两个车间包装同一种产品，在自动包装传送带上，每隔30分抽一包样品，称其质量是否合格，分别记录抽查数据如下：
甲车间：102,101,99,103,98,99,98；
乙车间：110,115,90,85,75,115,110．
(1) 这种抽样方法是何种抽样方法？
(2) 估计甲、乙两车间产品重量的均值和方差，并说明哪个车间产品较稳定？
解: (1)根据系统抽样方法的定义，可知这种方法是系统抽样．
(2)
，
，
，
由于
，
，故甲车间产品较乙车间产品稳定．
例3 在某次有奖销售中，每10万份奖券中有一个头奖(奖金10000元) ，2个二等奖(奖金5000元)，500个三等奖(奖金100元)，10000个四等奖(奖金5元) ．试求每张奖券平均获利多少？(假设所有奖券全部卖完，每张奖券面值3元．)
解：设每张奖券的奖金为T，则T的频率分布为
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T |
10000 |
5000 |
100 |
5 |
0 |
|
P |
 |
 |
 |
 |
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平均付利＝
，每张奖券获利3-1.2=1.8元．
例4 给出施化肥量对水稻产量影响的试验数据：
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施化肥量x |
15 |
20 |
25 |
30 |
35 |
40 |
45 |
|
水稻产量y |
330 |
345 |
365 |
405 |
445 |
450 |
455 |
(1)画出上表的散点图;(2)求出回归直线．
解:(1)散点图(略)．
(2)表中的数据进行具体计算，列成以下表格
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i |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
|
xi |
15 |
20 |
25 |
30 |
35 |
40 |
45 |
|
yi |
330 |
345 |
365 |
405 |
445 |
450 |
455 |
|
xiyi |
4950 |
6900 |
9125 |
12150 |
15575 |
18000 |
20475 |
 , |
故可得到 
从而得回归直线方程是
=4.75 x+257．
[追踪训练]
，
之间的一组数据：
必过 (B )