例题1:从A、B、C、D、E五名同学中用抽签的方法,任选2人去打扫卫生,则选
中A、E两同学的可能性是多少?
分析与解:
思考:若抽3人去打扫卫生,则选中A、B、E三同学的可能性又是多少?
例题2:准备10张小卡片,分别写好1到10,然后将卡片放在袋子中搅匀,每次从
袋中抽一张卡片,记录结果,然后放回搅匀再抽。
① 填表:
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实验次数 |
10 |
20 |
30 |
40 |
50 |
60 |
70 |
80 |
90 |
100 |
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出现2的倍数的频数 |
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出现2的倍数的频率 |
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② 绘制折线形统计图;
③ 实验中可以发现什么规律?
分析与解: 填空与作图略
思考:你能否通过实验的方法,从理论上分析得到出现3的倍数的频率是多少吗?
例题3:对下列说法进行判断,并简要说明理由:
(1)小聪同学在初中学习期间,成绩一直在班内名列前茅,同学们都认为他
100%能考上市重点高中;
(2)在一篇英语小短文中,小明同学统计出字母a出现的机会约是12%,于是
他估计别的英文资料中,字母a出现的频率也应该约是12%;
(3)小慧班有50名同学,学校下发给他们班10张文艺汇演的座位票,为公平
起见,班长让每个同学都来抽签,这样每个人都有50%的机会。
分析与解:
(1)不对,这不是必然事件
(2)不对,英语小短文篇幅过小,不具代表性
(3)不对,抽中的机会为20%
例题4:小颖发明了一种素数乘法的游戏,规则如下:抛掷两个均匀的骰子,用两
个朝上的点数相乘得到一个积,如果是素数,玩者得10分,如果不是素
数,做庄者就得2分,谁先获得50分为胜。这个游戏你认为谁赢的可能性
大?若你的身边恰好没有骰子,但有一副扑克,请你用扑克牌进行模拟实
验,说出你的模拟方案,并进行实验,来说明这个游戏是否公平。
分析与解:不公平,庄家赢的可能性大
例题5:在一个不透明的口袋中有10个白色乒乓球,5个黄色乒乓球。
(1)摸出一球是黄色的乒乓球的机会是多少?
(2)摸出两球,恰好都是白色的乒乓球的机会是多少?
(3)摸出两球,恰好是一白一黄的乒乓球的机会是多少?
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分析与解:
(1) (2) (3)
思考:一次摸出5个球,恰好都是黄色的乒乓球的可能性存在吗?