1、图形的 平行 移动，叫做平移，它由移动的 方向 和　 距离 　所决定；

3．如图所示，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB=AD+BC。

①取DC的中点E；②连结AE并延长到F，使EF=AE。

(1)B、C、F三点在同一条直线上吗？为什么？(2)△ABF是什么三角形？为什么？

板书设计：

教学后记：掌握轴对称、平移、旋转的概念、特征，联系与区别。

2．如图，已知△ABC中，∠BAC=120º，以BC为边向形外作等边△BCD，把△ABD绕着点D按顺时针方向旋转60º到△ECD的位置，若AB=3，AC=2，求∠BAD的度数和线段AD的长。

1．如图，在锐角△ABC外，分别以AB、AC为一边作正方形ABEF、ACDG，画出△ABG以点A为旋转中心按顺时针方向旋转90º后的三角形，并指出线段AB、BG的对应线段。

归纳小结：在应用轴对称、平移、旋转三种变换解有关推理题目时，应牢牢把握住变换后图形的形状和大小都没有改变，线段的长度和角的大小都不变，前后两个图形能完全重合。

2．课堂练习：

(1)如图点O为长方形ABCD对角线AC的中点，DE⊥AC，画出与△DEC关于点O为中心的对称图形。

　　 (2)如图，已知△ABC中，∠BAC=120º，∠DAE=60º，AB=AC，△ACE绕着点A旋转到△AFB的位置。

①图中的△ADE和△ADF成轴对称吗？如果成轴对称，则请指出它的对称轴；如果不成轴对称，请说明理由；

②求∠FAD、∠FBD的度数。

1．例题：[实践应用]教法说明：以下例题采取学生先练习，然后教师讲评，也可以采取师生共同完成的方法进行教学。

例1：已知△ABC和△A′B′C′成轴对称，画出它们的对称轴。

解：如图所示，对称轴就是直线PQ。

例2：如图，点P是等边△ABC内一点，△EBP和△DPC都是等边三角形，画出△PBC以点B为旋转中心逆时针方向旋转60º后的三角形，再画出△PBC以点C为旋转中心顺时针方向旋转60º后的三角形，并分别指出与线段PB、PC对应的线段。

解：如图所示，线段PB对应的线段是线段EB和AD，PC对应的线段AE和DC。

例3：如图，四边形ABCD是长方形，△ABC旋转后能与△AEF重合。

(1)旋转中心是哪一点？

(2)旋转了多少度？

(3)连结FC，则△AFC是什么三角形？

解：(1)旋转中心是点A；

(2)旋转了90º；

(3)△AFC是等腰直角三角形。

∵△ABC经过旋转到达△AEF的位置，

∴△ABC和△AEF是互相重合的。　　　　　　　　　　 ∴AF=AC，∠BAC=∠EAF。　

∵∠BAC+∠CAD=90º。　　　　 ∴∠EAF+∠CAD=90º。　　　　 ∴∠FAC=90º。

∴△AFC是等腰直角三角形。

例4：如图，在纸上画△ABC和两条直线m、n。分三种情况分别画出△ABC关于直线m对称的△A′B′C′，再画出△A′B′C′关于直线n对称的△A′′B′′C′′。并观察△ABC和△A′′B′′C′′，你能发现这两个三角形有什么关系吗？

情况(1)：直线m、n互相平行；情况(2)：直线m、n互相垂直；情况(3)：直线m、n相交但不垂直。

解：情况(1)如图所示，△ABC和△A′′B′′C′′是平移的关系，平移的方向就是点A到点A′′的方向，平移的距离是线段A A′′的长度。

情况(2)如图所示，△ABC和△A′′B′′C′′成中心对称的关系，对称中心是直线m、n的交点。

情况(3)如图所示，△ABC和△A′′B′′C′′成旋转对称的关系，旋转中心是直线m、n的交点O，旋转角度是∠AO A′′的度数。

师：请你说出图形平移和旋转的特征分别是什么？

生：平移的特征是：

(1)对应线段平行(或在一条直线上)且相等；对应角相等；(2)对应点所连的线段平行(或在一条直线上)且相等；(3)图形在平移后形状和大小没有发生变化。

　 　　旋转的特征是：

(1)图形中每一点都绕着旋转中心旋转了同样大小的角度；(2)对应点到旋转中心的距离相等；(3)对应线段相等，对应角相等；(4)图形的形状和大小都没有发生变化。

4．对称具有很高的美学价值，在建筑和工艺中被广泛应用，请你运用所学的知识，设计两个对称图形。

板书设计：

教学后记： 常见的中心对称图形：(1)直线；(2)线段；(3)相交直线(只有一个交点)；

(4)一组平行线；(5)平行四边形；(6)矩形(长方形)；(7)菱形(四边都相等的四边形)；(8)正n边形(n大于1的整数)；(9)圆等。

　注意：其中(1)、(2)、(3)、(4)、(6)、(7)、(8)、(9)既是中心对称图形也是轴对称图形。(中心对称图形是旋转对称图形的特例。

3．如图放置的5个相同的圆，试用一条直线将这些圆内部的面积分成相等两部分。