摘要: 掌握本章基本内容及知识结构图.
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小强同学在学习了本章的内容后设计了如下问题:
定义:把形如a+b
与a-b
(a、b为有理数且b≠0,m为正整数且开方开不尽)的两个实数称为共轭实数.
(1)请你举出一对共轭实数;
(2)3
与2
是共轭实数吗?-2
与2
是共轭实数吗?
(3)共轭实数a+b
,a-b
是有理数还是无理数?
(4)你发现共轭实数ab
与a-b
的和、差有什么规律?
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定义:把形如a+b
| m |
| m |
(1)请你举出一对共轭实数;
(2)3
| 2 |
| 3 |
| 3 |
| 3 |
(3)共轭实数a+b
| m |
| m |
(4)你发现共轭实数ab
| m |
| m |
小强同学在学习了本章的内容后设计了如下问题:
定义:把形如a+b
与a-b
(a、b为有理数且b≠0,m为正整数且开方开不尽)的两个实数称为共轭实数.
(1)请你举出一对共轭实数;
(2)3
与2
是共轭实数吗?-2
与2
是共轭实数吗?
(3)共轭实数a+b
,a-b
是有理数还是无理数?
(4)你发现共轭实数ab
与a-b
的和、差有什么规律?
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请先观察下列算式,再填空:
,
.
①
8× ; ②
-( )
=8×4;
③( )
-9
=8×5; ④
-( )
=8× ;
………
⑴通过观察归纳,你知道上述规律的一般形式吗?请把你的猜想写出来.
⑵你能运用本章所学的平方差公式来说明你的猜想的正确性吗?
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