1.在同一平面内,两条直线可能的位置关系是(　 )

A. 平行　　　 B. 相交　　 C.平行或相交　　　 D. 平行、相交或垂直毛

26、(12分)如图，已知 △ABC 的顶点均在坐标轴上，且点A(3，0)，点B(0，5)， AD是∠BAC平分线，交y轴于点E.

(1)若BO=4CO，试求点C的坐标和△ABC的面积；

(2)若∠ABC为锐角时，试判断∠ABC和∠C及∠BED之间存在何种等量关系，为什么？

(3)若∠ABC为钝角时，如果其他条件不变，(2)中所判断的结论是否依然成立？请画出图形，并写出你的判断(不需写出说理过程).

解：(1)因为A(3，0)，点B(0，5)

　　　　 所以OA=3,OB=5　　　　　　　

　　　　 又BO=4CO

　　　　 所以CO＝BO＝

　　　　 所以C(－，0)　　　　　　 ……2分　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　

　　　 S_△ABC＝×3×5+××5

　　　　　 ＝(面积单位)　　　　　 ……4分

(2)∠ABC+∠C＝2∠BED.　　　　　　 ……5分

因为AD是∠BAC平分线

所以∠EAO＝∠BAC

所以∠BED＝∠AEO＝90°－∠BAC　　　　　　　 ……7分

所以∠BAC＝180°－2∠BED

又∠ABC+∠C+∠BAC＝180°

所以∠ABC+∠C＝180°－∠BAC

＝180°－(180°－2∠BED)

＝ 2∠BED　　　　　　　　　　　　 ……9分

(3)当∠ABC为钝角时，(2)中所判断的结论依然成立. ……10分

画图正确(图略.)　　　　 　　　　　　　　　　　……12分

注：不同的解法请参照此标准给分.

25、(6分)如图所示，已知四边形ABCD中, ∠ABC=∠ACB，∠ABD=∠ADB，∠ACD=∠ADC.

　 (1) 若∠DAC=2∠BAC,则∠DBC=2∠BDC吗？请说明理由；

　 (2) 试猜想当∠DAC=3∠BAC,∠DAC=4∠BAC,…,∠DAC=n∠BAC时,∠DBC与∠BDC有

何关系?

解：(1)设∠BAC＝x°，则∠DAC＝2 x°　　

　 所以∠ABC＝∠ACB＝

　　　 ∠ABD＝∠ADB＝

∠ACD＝∠ADC＝　　　　　　 ……2分

所以∠DBC＝∠ABC－∠ABD

＝－＝x°

∠BDC＝∠ADC－∠ADB

　 ＝－＝

所以∠DBC＝2∠BDC　　　　　　　　　　　　 ……4分

(2)当∠DAC=3∠BAC时，∠DBC＝3∠BDC；

当∠DAC=4∠BAC时，∠DBC＝4∠BDC；

……

当∠DAC=n∠BAC时，∠DBC＝n∠BDC.　　　　　　　　　 ……6分

24、如图AB∥CD　 ∠1=∠2，∠3=∠4，试说明AD∥BE

解：∵AB∥CD(已知)

　∴∠4=∠_BAE_( 两直线平行，同位角相等)

　∵∠3=∠4(已知)

　∴∠3=∠_BAE_( 等量代换 )

　∵∠1=∠2(已知)

　∴∠ 1+∠CAF=∠2+∠CAF

即 ∠_BAE_　 =∠_CAD_　

∴∠3＝∠_CAD__

∴AD∥BE(内错角相等，两直线平行 )

23、如图所示，∠BAC=90°，BE平分∠ABC交AC于点E，过点E作EF∥CB交AB于点F，且

∠BEC=100°，求∠BEF的度数．

解：因为BE平分∠ABC

　　 所以∠ABE＝∠EBC(平角的定义)　　 ……1分

　　 因为EF∥CB

所以∠BEF＝∠EBC(两直线平行，内错角相等)

……3分

所以∠BEF＝∠ABE　　　　　　　　　 ……4分

　　 又因为∠BAC=90°，∠BEC=100°

　 所以∠ABE＝∠BEC－∠BAC＝10°

　 所以∠BEF＝10°　　　　　　　　　 ……6分

22、如图,∠EFB=∠GHD=55⁰，∠IGA=125⁰，由这些条件，你能找到几对平行线？说说你的理由.　　　　　　　　　　　　　　　　

解：可以找到2对平行线.理由如下：　　　

因为∠IGA=125⁰

　　 所以∠IGB＝55⁰(平角的定义)　　 ……1分

又因为∠EFB=∠GHD=55⁰

　　 所以∠IGB＝∠EFB

　　　　 ∠IGB＝∠GHD　　　　　　　　 ……3分

所以IH∥EF

AB∥CD(同位角相等，两直线平行)　　　　 ……6分

21、如图, 已知A(－4，－1)，B(－5，－4)，C(－1，－3)，△ABC经过平移得到的△A′B′C′,△ABC中任意一点P(x₁，y₁)平移后的对应点为P′(x₁+6，y₁+4)。

(1)请在图中作出△A′B′C′；(2)写出点A′、B′、C′的坐标. ­　　 　

(1)画图正确……3分

(2)A′(2,3),B′(1,0),C′(5,1)……6分

20、如图，直线MN与直线AB、CD相交于M、N，∠3=∠4，若∠1=115°，你能求出∠2的度数吗？试一试吧！

解：因为∠3＝∠4

　　 所以AB∥CD(同位角相等，两直线平行.)　 ……3分

　 　所以∠1＝∠2(两直线平行，内错角相等.)

　　 因为∠1＝115°

　　 所以∠2＝115°　　　　　　　　　　　　　 ……6分

19、如图，EO⊥AB于O，直线CD过O点，∠EOD =30⁰，你能求出∠AOC、∠AOE的度数吗？试一试吧！

解：因为EO⊥AB

　　 所以∠AOE＝∠BOE＝90°(垂直定义)　 ……2分

又因为∠EOD＝30°

　 　所以∠BOD＝60°　　　　　　　　　　　 ……4分

　 所以∠AOC＝∠BOD＝60°　　　　　　　　 ……6分

18、(6分)(1)解：画图正确　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 ……4分

则PD＜OP；其理由是　 垂线段最短　　 .　　　　　　　　　　　 　　　　　　……6分

(2)(6分)解：画图正确(图略)　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 ……6分