摘要：如图AB∥CD ∠1=∠2.∠3=∠4.试说明AD∥BE 解:∵AB∥CD ∴∠4=∠ BAE ( 两直线平行.同位角相等) ∵∠3=∠4 ∴∠3=∠ BAE ∵∠1=∠2 ∴∠ 1+∠CAF=∠2+∠CAF 即 ∠ BAE =∠ CAD ∴∠3＝∠ CAD ∴AD∥BE(内错角相等.两直线平行 )
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如图AB∥CD ∠1=∠2，∠3=∠4，试说明AD∥BE
解：∵AB∥CD（已知）
∴∠4=∠_____（ ）
∵∠3=∠4（已知）
∴∠3=∠_____（ ）
∵∠1=∠2（已知）
∴∠ 1+∠CAF=∠2+∠CAF（ ）
即 ∠_____ =∠_____（ ）
∴∠３＝∠_____
∴ＡＤ∥ＢＥ（ ）
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22、推理填空：如图AB∥CD，∠1=∠2，∠3=∠4，试说明AD∥BE．解：∵AB∥CD（已知）
∴∠4=∠1+
∠CAF
（两直线平行，同位角相等
）∵∠3=∠4（已知）
∴∠3=∠1+
∠CAF
（等量代换
）∵∠1=∠2（已知）
∴∠1+∠CAF=∠2+∠CAF（
等量代换
）即∠
4
=∠DAC
∴∠3=∠
∠DAC
（等量代换
）∴AD∥BE（
内错角相等，两直线平行
）．
推理填空：如图AB∥CD，∠1=∠2，∠3=∠4，试说明AD∥BE．
阅读并填空：如图，已知在△ABC中，AB=AC，点D、E在边BC上，且AD=AE．试说明BD=CE的理由．