摘要：如图.已知 △ABC 的顶点均在坐标轴上.且点A. AD是∠BAC平分线.交y轴于点E. (1)若BO=4CO.试求点C的坐标和△ABC的面积, (2)若∠ABC为锐角时.试判断∠ABC和∠C及∠BED之间存在何种等量关系.为什么? (3)若∠ABC为钝角时.如果其他条件不变.(2)中所判断的结论是否依然成立?请画出图形.并写出你的判断. 解: 所以OA=3,OB=5 又BO=4CO 所以CO＝BO＝ 所以C(-.0) --2分 S△ABC＝×3×5+××5 ＝ --4分 (2)∠ABC+∠C＝2∠BED. --5分 因为AD是∠BAC平分线 所以∠EAO＝∠BAC 所以∠BED＝∠AEO＝90°-∠BAC --7分 所以∠BAC＝180°-2∠BED 又∠ABC+∠C+∠BAC＝180° 所以∠ABC+∠C＝180°-∠BAC ＝180°- ＝ 2∠BED --9分 中所判断的结论依然成立. --10分 画图正确 --12分 注:不同的解法请参照此标准给分.
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已知：反比例函数
和
在平面直角坐标系xoy中第一象限内的图像如图所示，点A在的图像上，AB∥y轴且与的图像交于点B ,AC和BD均与x轴平行，且分别与和的图像交于点C和点D.
(1)若点A的横坐标为2，求梯形ACBD的对角线交点F的坐标；
（2）若点A的横坐标为m,比较△OBC与△ABC的面积大小，并说明理由.
(3)若△ABC与以A、B、D为顶点的三角形相似，请直接写出点A的坐标.
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如图，方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位的正方形．已知△ABC的顶点均在格点上，建立直角坐标系后，点A的坐标为（2，4）．（1）直接写出点B，C，B1，A1的坐标；
（2）△A1B1C可以看作是由△ABC经过怎样的变换得到，写出变换过程；
（3）作△B B1C关于y轴对称的图形，点C的对称点为C1，请直接写出△AC1A1的形状．
如图，方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位的正方形．已知△ABC的顶点均在格点上，建立直角坐标系后，点A的坐标为（2，4）．
（1）直接写出点B，C，B1，A1的坐标；
（2）△A1B1C可以看作是由△ABC经过怎样的变换得到，写出变换过程；
（3）作△B B1C关于y轴对称的图形，点C的对称点为C1，请直接写出△AC1A1的形状．
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（1）阅读理解：配方法是中学数学的重要方法，用配方法可求最大（小）值．
对于任意正实数a、b，可作如下变形a+b=
=
-
+
=
+
，
又∵
≥0，∴
+
≥0+
，即a+b≥
．
根据上述内容，回答下列问题：在a+b≥
（a、b均为正实数）中，若ab为定值p，则a+b≥
，当且仅当a、b满足______时，a+b有最小值
．
（2）思考验证：如图1，△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB，垂足为D，CO为AB边上中线，AD=2a，DB=2b，试根据图形验证a+b≥
成立，并指出等号成立时的条件．
（3）探索应用：如图2，已知A为反比例函数
的图象上一点，A点的横坐标为1，将一块三角板的直角顶点放在A处旋转，保持两直角边始终与x轴交于两点D、E，F（0，-3）为y轴上一点，连接DF、EF，求四边形ADFE面积的最小值．
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对于任意正实数a、b，可作如下变形a+b=
=-+=+，又∵
≥0，∴+≥0+，即a+b≥．根据上述内容，回答下列问题：在a+b≥
（a、b均为正实数）中，若ab为定值p，则a+b≥，当且仅当a、b满足______时，a+b有最小值．（2）思考验证：如图1，△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB，垂足为D，CO为AB边上中线，AD=2a，DB=2b，试根据图形验证a+b≥
成立，并指出等号成立时的条件．（3）探索应用：如图2，已知A为反比例函数
的图象上一点，A点的横坐标为1，将一块三角板的直角顶点放在A处旋转，保持两直角边始终与x轴交于两点D、E，F（0，-3）为y轴上一点，连接DF、EF，求四边形ADFE面积的最小值．查看习题详情和答案>>
（1）阅读理解：配方法是中学数学的重要方法，用配方法可求最大（小）值．
对于任意正实数a、b，可作如下变形a+b=
=
-
+
=
+
，
又∵
≥0，∴
+
≥0+
，即a+b≥
．
根据上述内容，回答下列问题：在a+b≥
（a、b均为正实数）中，若ab为定值p，则a+b≥
，当且仅当a、b满足______时，a+b有最小值
．
（2）思考验证：如图1，△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB，垂足为D，CO为AB边上中线，AD=2a，DB=2b，试根据图形验证a+b≥
成立，并指出等号成立时的条件．
（3）探索应用：如图2，已知A为反比例函数
的图象上一点，A点的横坐标为1，将一块三角板的直角顶点放在A处旋转，保持两直角边始终与x轴交于两点D、E，F（0，-3）为y轴上一点，连接DF、EF，求四边形ADFE面积的最小值．
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对于任意正实数a、b，可作如下变形a+b=
=-+=+，又∵
≥0，∴+≥0+，即a+b≥．根据上述内容，回答下列问题：在a+b≥
（a、b均为正实数）中，若ab为定值p，则a+b≥，当且仅当a、b满足______时，a+b有最小值．（2）思考验证：如图1，△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB，垂足为D，CO为AB边上中线，AD=2a，DB=2b，试根据图形验证a+b≥
成立，并指出等号成立时的条件．（3）探索应用：如图2，已知A为反比例函数
的图象上一点，A点的横坐标为1，将一块三角板的直角顶点放在A处旋转，保持两直角边始终与x轴交于两点D、E，F（0，-3）为y轴上一点，连接DF、EF，求四边形ADFE面积的最小值．查看习题详情和答案>>