48．当CD为斜边上的高时，CD最短，从而水渠造价最价

　　 ∵CD·AB=AC·BC　 ∴CD==48米

　　 ∴AD==64米

　　 所以，D点在距A点64米的地方，水渠的造价最低，其最低造价为480元．

47．连结AE，则△ADE≌△AFE，所以AF=AD=10，DE=EF．

设CE=x，则EF=DE=8-x，BF==6，CF=4．

在Rt△CEF中，EF²=CE²+CF²，即(8-x)²=x²+16，故x=3

46．解：设相邻两个结点的距离为m，则此三角形三边的长分别为3m、4m、5m，

有(3m)²+(4m)²=(5m)²，

所以以3m、4m、5m为边长的三角形是直角三角形．

45．解：过点B作BC⊥AC，垂足为C．观察答图18-1可知AC=8-3+1=6，BC=2+5=7，

在Rt△ACB中，AB=km．

　　 答：登陆点到宝藏埋藏点的直线距离是km．

　　 点拨：所求距离实际上就是AB的长．解此类题目的关键是构造直角三角形，利用勾股定理直接求解．

44．解：在Rt△ABC中，AB=4，BC=3，则有AC==5，

∴S_△ABC=AB·BC=×4×3=6．

在△ACD中，AC=5，AD=13，CD=12．

∵AC²+CD²=5²+12²=169，AD²=13²=169，

∴AC²+CD²=AD²，∴△ACD为直角三角形，

∴S_△ACD=AC·CD=×5×12=30，

∴S_{四边形ABCD}= S_△ABC + S_△ACD =6+30=36．

43．A=81；B=64；C=100．

42．解：过点B作NM垂直于正东方向，垂足为M，则∠ABM=60°．

因为∠NBC=30°，所以∠ABC=90°．

在Rt△ABC中，AC==1000(米)．

41．解：设BD=x，则CD=14-x，在Rt△ABD中，AD²+x²=13²，

在Rt△ADC中，AD²=15²-(14-x)²，

所以有13²-x²=15²-(14-x)²，解得x=5，

在Rt△ABD中，AD= =12．

40．B　 点拨：AB=10，∠AED=90°，CD=DE，AE=AC=6，

∴BE=4，设CD=x，则BD=8-x．

在Rt△BED中，BE²+DE²=BD²，即4²+x²=(8-x)²，x=3．

39．D　 点拨：AE=

==2