摘要：2．会利用对称性画出二次函数的图象． [MM及创新思维] 我们已经发现.二次函数的图象.可以由函数的图象先向 平移 个单位.再向 平移 个单位得到.因此.可以直接得出:函数的开口 .对称轴是 .顶点坐标是 ．那么.对于任意一个二次函数.如.你能很容易地说出它的开口方向.对称轴和顶点坐标.并画出图象吗? [实践与探索] 例1．通过配方.确定抛物线的开口方向.对称轴和顶点坐标.再描点画图． 解 因此.抛物线开口向下.对称轴是直线x=1.顶点坐标为(1.8)． 由对称性列表: x - -2 -1 0 1 2 3 4 - - -10 0 6 8 6 0 -10 - 描点.连线.如图26．2．7所示． 回顾与反思 (1)列表时选值.应以对称轴x=1为中心.函数值可由对称性得到.． (2)描点画图时.要根据已知抛物线的特点.一般先找出顶点.并用虚线画对称轴.然后再对称描点.最后用平滑曲线顺次连结各点． 探索 对于二次函数.你能用配方法求出它的对称轴和顶点坐标吗?请你完成填空:对称轴 .顶点坐标 ． 例2．已知抛物线的顶点在坐标轴上.求的值． 分析 顶点在坐标轴上有两种可能:(1)顶点在x轴上.则顶点的纵坐标等于0,(2)顶点在y轴上.则顶点的横坐标等于0． 解 . 则抛物线的顶点坐标是． 当顶点在x轴上时.有 . 解得 ． 当顶点在y轴上时.有 . 解得 或． 所以.当抛物线的顶点在坐标轴上时.有三个值.分别是 –2.4.8． [当堂课内练习]

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