4.一个等边三角形的角平分线、高、中线的总条数为_________.

3.等腰三角形的两边分别是7 cm和3 cm，则周长为_________.

2.由在同一三角形中“等角对等边”“等边对等角”两个定理我们可以联想到大边对_________，大角对_________.

1.在等腰三角形中顶角为40°时底角等于_________，一个底角为50°，则顶角等于_________.

2.反证法

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1.等腰、等边、直角三角形的性质

　 　　 　　　　已知：如图1-13，△ABC中，AB = AC,　 AD⊥BC于点D，E是AD延长线

上一点，连接BE、CE，求证：BE = CE.

[综合练习]

如图1-14，△ABC是等边三角形，AE = CD,　 AD、BE相交于P.　 BQ⊥AD, 垂足为Q. 求证：PB = 2PQ.

[探究练习]

如图1-15，正方形ABCD的边长为3，G是边AB上的点，AG = 1. O是DG的中点, 过O作直线分别交AD、BC于E、F，且EF = ，用反证法证明：∠DOE ≠90°.

练习三

[基础练习] 一、1. 3； 2. 8. 二、1. B； 2. C.　 三、提示：证△ABE ≌△ACE.

[综合练习]提示：通过证△ABE ≌△CAD进一步推出∠BPQ =∠ABE +∠BAP = 60°.

[探究练习]提示：假设∠DOE = 90°, 过A作AM∥EF交BC于M, 在∠DOE = 90°的条件下证△ABM ≌△DAG，从而导出EF = AM = DG = ≠的矛盾.

2.若等腰三角形一腰上的高等于腰长的一半，则这个等腰三角形的底角为(　　 ).

　 A. 75°　　　　 B. 30°　　　　 C. 75°或15°　　　　 D. 60°或30°

1.已知：△ABC中，AB = AC, ∠BAC = 120°,AB⊥AD，垂足为A，AD = 3cm, 则BC的长等于(　　　 )；

A. 10cm　　　　　 B. 9cm　　　　　 C. 8cm　　　　　 D. 7cm

2.如图1-12，在△ABC中，∠ACB = 90°,∠B = 30°, CD⊥AB于D，AD = 2cm, 则AB = 　　　　cm.