当时，，且，则原不等式即为：
当时，左右两边相等；
；
因为，故原不等式为
如果，则，因为，所以。即不存在，使得。于是，（Ⅰ）的结论成立。
考虑结论（Ⅱ）：
由此即得；又对任意有，得函数在R上单调增，所以函数是R上的单调增函数。
则对任意相异实数，有及，即。
令，
和。
设为不相等的两实数，则由题设条件可得：
时，
，且
，则原不等式即为：
时，左右两边相等；
；
，故原不等式为
，则
，因为
。即不存在
。于是，（Ⅰ）的结论成立。
；又对任意
有
，得函数
在R上单调增，所以函数
，有
及
，即
。
，
和
。
由题设条件可得：