已知向量夹角为 ，且；则

【解析】因为，所以，即，所以，整理得，解得或（舍去）.

如果函数在定义域的某个子区间上不存在反函数，则的取值范围是 _____________.                                                              

如果函数在定义域的某个子区间上不存在反函数，则的取值范围是                               （     ）

如图，已知点和单位圆上半部分上的动点B．

（1）若，求向量；

（2）求的最大值．

【解析】对于这样的向量的坐标和模最值的求解，利用建立直角坐标系的方法可知。

第一问中，依题意，，，

因为，所以，即，

解得，所以

第二问中，结合三角函数的性质得到最值。

（1）依题意，，（不含1个或2个端点也对）

， （写出1个即可）

因为，所以，即，

解得，所以.-

（2），

 当时，取得最大值，

如果函数在定义域的某个子区间上不存在反函数，则的取值范围是                               （     ）