20．(本小题满分13分)

已知抛物线C的顶点在坐标原点，焦点在x轴上，P(2，0)为定点．

(Ⅰ)若点P为抛物线的焦点，求抛物线C的方程；

(Ⅱ)若动圆M过点P，且圆心M在抛物线C上运动，点A、B是圆M与轴的两交点，试推断是否存在一条抛物线C，使|AB|为定值？若存在，求这个定值；若不存在，说明理由．

19．(本小题满分13分)

某地需要修建一条大型输油管道通过240公里宽的沙漠地带，该段输油管道两端的输油站已建好，余下工程只需要在该段两端已建好的输油站之间铺设输油管道和等距离修建增压站(又称泵站)．经预算，修建一个增压站的工程费用为400万元，铺设距离为公里的相邻两增压站之间的输油管道费用为万元．设余下工程的总费用为万元．

(Ⅰ)试将表示成关于的函数；

(Ⅱ)需要修建多少个增压站才能使最小，其最小值为多少万元？

18．(本小题满分12分)

如图，在直三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，AB＝1，AC＝2，BC＝，D，E分别是AC₁和BB₁的中点．

(Ⅰ)证明：DE∥平面ABC；　

(Ⅱ)求直线DE与平面BB₁C₁C所成的角．

17．(本小题满分12分)

某乡镇供电所为了调查农村居民用电量情况，随机抽取了500户居民去年的月均用电量(单位：kw/h)，将所得数据整理后，画出频率分布直方图如下，其中直方图从左到右前3个小矩形的面积之比为1︰2︰3，试估计：

(Ⅰ)该乡镇月均用电量在39．5-43．5内的居民所占百分比约是多少？

(Ⅱ)该乡镇居民月均用电量的中位数约是多少？(精确到0．01)

16．(本小题满分12分)

在中，已知．

(Ⅰ) 求的值；

(Ⅱ) 若，求的面积．

15．某计算装置有一个数据入口A和一个运算出口B，从入口A输入一个正整数n时，计算机通过循环运算，在出口B输出一个运算结果，记为f(n)．计算机的工作原理如下：为默认值，f(n+1)的值通过执行循环体“f(n+1)＝”后计算得出．则f(2)＝　　　　　 ；

当从入口A输入的正整数n＝____时，从出口B输出的运算结果是。 令4n²－1＝575，则n²＝144，即n＝12．

14．已知圆C经过点A(2，－1)，圆心在直线2x+y＝0上，且与直线x+y＝1相切，则圆C的标准方程是　　　 　　　　　　　．

13．甲、乙、丙、丁四位同学各自对A，B两变量的线性相关性作回归分析，分别求得相关系数r与残差平方和如下表：

	甲	乙	丙	丁
r	0．82	0．78	0．69	0．85
	106	115	124	103

则这四位同学中，其中　 　同学的分析结果体现出A，B两变量具有更强的线性相关性．

12．已知向量a，b满足|a|＝|b|＝1，且|a+b|＝|a－b|，则向量a与b的夹角是　 　　．

11．不等式的解集是　　　　 ．