23．(本题满分10分)坐标系与参数方程选做题

已知曲线、的极坐标方程分别为，，求曲线、交点的极坐标．

22．(本题满分10分)不等式选讲选做题

已知，若关于的方程有实根，求的取值．

21．(本题满分12分)已知其中是自然对数的底数，

(1)若，求的极值；

(2)求证：在(1)的条件下，；

(3)是否存在实数，使的最小值是3，如果存在，求出的值；如果不存在，说明理由．

请考生在第22，23两题中任选一题做答，写出必要解答过程，如果多做，则按所做的第一题计分

20．(本题满分12分)一台机器使用的时间较长，但还可以使用，它按不同的转速生产出来的某机械零件有一些会有缺点，每小时生产有缺点零件的多少，随机器运转速度而变化，下表为抽样试验的结果：

(1)利用散点图或相关系数r的大小判断变量y对x是否线性相关？为什么？

(2)如果y与x有线性相关关系，求回归直线方程；

(3)若实际生产中，允许每小时的产品中有缺点的零件最多为10个，那么机器的运转速度应控制在什么范围内？

(最后结果精确到0.001．参考数据：，

，，

=291)．

19．(本题满分12分) 某商场准备在五一劳动节期间举行促销活动，根据市场调查，该商场决定从3种服装商品、2种家电商品、4种日用商品中，选出3种商品进行促销活动．

(1)试求选出的3种商品至少有一种日用商品的概率；

(2)商场对选出的商品采用的促销方案是有奖销售，即在该商品现价的基础上将价格提高180元，同时允许顾客有3次抽奖的机会，若中奖，则每次中奖都可获得一定数额的奖金．假设顾客每次抽奖时获奖与否是等概率的．

请问：商场应将中奖奖金数额最高定为多少元，才能使促销方案对自己有利?

18．(本题满分12分)袋中有20个大小相同的球，其中记上0号的有10个，记上号的有个()．现从袋中任意取一球，表示所取球的标号．

(1)求的分布列、期望和方差；

(2)若，=1，=11，试求、的值。

17．(本题满分12分)已知p：|1－|≤2，q：x²－2x+1－m²≤0(m>0)，若p是q的必要而不充分条件，求实数m的取值范围．

16．已知定义域为的函数对任意实数满足，且．给出下列结论：①，②为奇函数，③为周期函数，④内单调递减.其中，正确的结论序号是　　　　　　 ．

15．已知抛物线的对称轴在y轴的左侧，其中∈{-3,-2,-1,0,1,2,3},在这些抛物线中，记随机变量X=“的取值”，则X的均值EX为______．

14．下图是样本容量为200的频率分布直方图。 根据样本的频率分布直方图估计，样本数据落在(2，10)内的频率约为　　　　　 ．