18．(本小题满分15分)

如图，AB是沿太湖南北方向道路，P为太湖中观光岛屿，Q为停车场，PQ=5.2 km．某旅游团游览完岛屿后，乘游船回停车场Q，已知游船以km/h的速度沿方位角Q的方向行驶，．游船离开观光岛屿3分钟后，因事耽搁没有来得及登上游船的游客甲为了及时赶到停车地点Q与旅游团会合，决定立即租用小船先到达湖滨大道M处，然后乘出租汽车到点Q(设游客甲到达湖滨大道后能立即乘到出租车)．假设游客甲乘小船行驶的方向是方位角，出租汽车的速度为66km/h．

　 (1)设，问小船的速度为多少km/h时，游客甲才能和游船同时到达点Q；

　 (2)设小船速度为10km/h，请你替该游客设计小船行驶的方位角，当角余弦值的大小是多少时，游客甲能按计划以最短时间到达Q.

17．(本小题满分15分)

正三棱柱A₁B_­1C1-ABC中，点D是BC的中点，．设．

　 (1)求证:A₁C∥平面AB₁D;

　 (2)求证:BC₁⊥平面AB₁D．

16．(本小题满分14分)

如图，平面直角坐标系xOy中，△AOB和△COD为两等腰直角三角形，A(－2，0)，C(a,0)(a>0)。设△AOB和△COD的外接圆圆心分别为M，N。

　 (1)若⊙M与直线CD相切，求直线CD的方程；

　 (2)若直线AB截⊙N所得弦长为4，求⊙N的标准方程；

　 (3)是否存在这样的⊙N，使得⊙N上有且只有三个点到直线AB的距离为，若存在，求此时⊙N的标准方程；若不存在，说明理由．

15．(本小题满分14分)

已知集合，．

　 (1)若，求实数m的值；

　 (2)若，求实数m的取值范围．

14．第29届奥林匹克运动会将于2008年在北京举行．29和2008是两个喜庆的数字，若使与之间所有正整数的和不小于2008，则n的最小值为　　　　　 .

13．设点分别为椭圆的左，右两焦点，直线为右准线．若在椭圆上存在点，使，，点到直线的距离成等比数列，则此椭圆离心率的取值范围是　　　　　　 .

12．当且时，函数 的图象恒过点A ，若点A在直线 上，则的最小值为　　　　　　　 .

11．观察下列不等式：，，，，，，由此猜测第n个不等式为　　　　　　 (n∈N*)．

9． 一般来说，一个人脚越长，他的身高就越高．现对10名成年人的脚长与身高进行测量，得如下数据(单位:cm):

	20	21	22	23	24	25	26	27	28	29
	141	146	154	160	169	176	181	188	197	203

作出散点图后，发现散点在一条直线附近．经计算得到一些数据：

．某刑侦人员在某案发现场发现一对裸脚印，量得每个脚印长26.5cm，请你估计案发嫌疑人的身高为

　　　　　 cm．

8．在△ABC中，已知，，则△ABC的面积等于　　　　　　　　 .