摘要：18． 如图.AB是沿太湖南北方向道路.P为太湖中观光岛屿.Q为停车场.PQ=5.2 km．某旅游团游览完岛屿后.乘游船回停车场Q.已知游船以km/h的速度沿方位角Q的方向行驶.．游船离开观光岛屿3分钟后.因事耽搁没有来得及登上游船的游客甲为了及时赶到停车地点Q与旅游团会合.决定立即租用小船先到达湖滨大道M处.然后乘出租汽车到点Q(设游客甲到达湖滨大道后能立即乘到出租车)．假设游客甲乘小船行驶的方向是方位角.出租汽车的速度为66km/h． (1)设.问小船的速度为多少km/h时.游客甲才能和游船同时到达点Q, (2)设小船速度为10km/h.请你替该游客设计小船行驶的方位角.当角余弦值的大小是多少时.游客甲能按计划以最短时间到达Q.
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(本小题满分15分)
如图，F是椭圆
的左焦点，A,B 分别是椭圆的两个顶点，椭圆的离心率为
，点C在x轴上，
三点确定的圆M恰好与直线
相切
（1）求椭圆的方程；
（2）过点A的直线
与圆M交于P,Q两点，且
求直线的方程
(本小题满分12分) 如图，AB是⊙O的直径，PA垂直于⊙O所在的平面，C是圆周上不同于A，B的一点．
（1）证明：平面PAC⊥平面PBC；
（2）若
，∠ABC=30°，求二面角A—PB—C的大小．
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中，
，
，点
分别是
的中点，
底面
．
平面
；
时，求直线
与平面
所成角的正弦值；
为何值时，
在平面
的重心．
的左、右焦点分别为
、
，过
与椭圆相交于A、B两点。
，且
，求椭圆的离心率；
求
的最大值和最小值。
的
圆形（
为圆心）铝皮上截取一块矩形材料
，其中点
在圆上，点
、
在两半径上，现将此矩形铝皮
为母线的圆柱形罐子的侧面（不计剪裁和拼接损耗），设矩形的边长
，圆柱的体积为
.
的函数关系式，并指出定义域；