20.(本小题满分12分)
已知三次函数的导数为实数,
(1)若在区间[-1,1]上的最小值、最大值分别为-2、1,求a、b的值;
(2)设函数试判断函数的极值点个数。
19.(本小题满分12分)
如图,已知直平行六面体中,,,E是的中点,。
(1)求证:;
(2)求二面角的大小
18.(本小题满分12分)
2008年12月底,一考生参加某大学的自主招生考试,需进行书面测试,测试题中有4道题,每一道题能否正确出是相互独立的,并且每一道题被该考生正确做出的概率都是。
(1)若该考生至少正确做出3道题,才能通过书面测试这一关,求这名考生通过书面测试的概率;
(2)如果记该考生答完4道题后所答对的题数为,求的分布列、数学期望与方差。
17.(本小题满分10分)
在中,角A、B、C所对的边分别是,又.
(1)求的值;
(2)若的面积,求的值
16.数字1,2,3,4,5,6按如图形式随即排列,设第一行这个数为,,分别表示第二、三行中的最大数,则满足<<的所有排列的个数是_____________。
15.一个球与一个正八面体的八个面都相切,已知这个球的体积为,那么这个正八面体的体积是________________。
14.已知椭圆的短轴长、长轴长、两准线间的距离成等比数列,则椭圆的离心率_______。
13.已知满足,则的最小值是_____________。
12.已知且<0,若,则实数的取值范围是
A. B. C. D.
第Ⅱ卷(非选择题,共90分)
11.已知定义在R上的函数的图象关于点对称,且满足,,则的值是
A.2 B.1 C.-1 D.-2