23.已知抛物线的顶点在x轴上,且与y轴交于A点. 直线经过A、B两点,点B的坐标为(3,4)。
(1)求抛物线的解析式,并判断点B是否在抛物线上;
(2)如果点B在抛物线上,P为线段AB上的一个动点(点P与A、B不重合),过P作轴的垂线与这个二次函数的图象交于点E,设线段PE的长为,点P的横坐标为,当为何值时,h取得最大值,求出这时的h值
22.在平面直角坐标系xOy中,反比例函数的图象与的图象关于x轴对称,又与直线交于点,试确定a的值.
如图,在直角坐标系中放入一个边长OC为9的矩形纸片ABCO.将纸片翻折后,点B 恰好落在x轴上,记为B′,折痕为CE,已知tan∠OB′C=.
(1)求B′ 点的坐标;
(2)求折痕CE所在直线的解析式.
21.已知:如图,在△ABC中,AB=AC, D为BC上任意一点,过点D作DP⊥BC,分别交BA,CA或它们的延长线于点P,Q.
求证DP+DQ是定值.
20.某中学团委为汶川地震灾区组织献爱心捐献活动,小明对本班同学的捐款情况进行了统计,其中捐元的人数占全班总人数的.小明还绘制了频数分布直方图.
(1)请求出小明所在班级同学的人数;
(2)本次捐款的中位数是____元;
(3)请补齐频数分布直方图.
19.已知:如图,△ABC内接于⊙O,点D是AB边的中点,且∠BAC+∠DCB=90°.
试判断△ABC的形状并证明.
18.已知:如图,在△ABC中,∠BAD=∠ACB,∠ABC的平分线交AD于E,AE=CF,连接EF.
求证BC=AB+EF .
17.已知,求代数式的值.
16.已知:如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,沿过B点的一条直线BE折叠这个三角形,使C点与AB上的一点D重合,如果要使D点恰为AB的中点,应添加什么条件?请在添加适当的条件后,给出你的证明。
解:添加的条件是: .
证明:
15、如图所示,这个风铃分别由正三、正四、正五、正六、正八、正十和正十二边形的饰物组成,共重144克,(假设绳子和横杆的重量为0),请你计算出每个正多边形饰物的重量。
14.解不等式3x-2<7,将解集在数轴上表示出来,并写出它的正整数解.