27(10分)
为支持四川抗震救灾,重庆市A.B.C三地现在分别有赈灾物资100吨,、100吨、80吨,需要全部运往四川重灾地区的D.E两县。根据灾区的情况,这批赈灾物资运往D县的数量比运往E县的数量的2倍少20吨。
(1)求这批赈灾物资运往D.E两县的数量各是多少?
(2)若要求C地运往D县的赈灾物资为60吨,A地运往D的赈灾物资为x吨(x为整数),B地运往D县的赈灾物资数量小于A地运往D县的赈灾物资数量的2倍。其余的赈灾物资全部运往E县,且B地运往E县的赈灾物资数量不超过25吨。则A.B两地的赈灾物资运往D.E两县的方案有几种?请你写出具体的运送方案;
(3)已知A.B.C三地的赈灾物资运往D.E两县的费用如下表:
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A地 |
B地 |
C地 |
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运往D县的费用(元/吨) |
220 |
200 |
200 |
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运往E县的费用(元/吨) |
250 |
220 |
210 |
为即使将这批赈灾物资运往D.E两县,某公司主动承担运送这批赈灾物资的总费用,在(2)问的要求下,该公司承担运送这批赈灾物资的总费用最多是多少?
28、(10分)已知:如图,抛物线
与y轴交于点C(0,4),与x轴交于点A.B,点A的坐标为(4,0)。
(1)求该抛物线的解析式;
(2)点Q是线段AB上的动点,过点Q作QE∥AC,交BC于点E,连接CQ。当△CQE的面积最大时,求点Q的坐标;
(3)若平行于x轴的动直线
与该抛物线交于点P,与直线AC交于点F,点D的坐标为(2,0)。问:是否存在这样的直线
,使得△ODF是等腰三角形?若存在,请求出点P的坐标;若不存在,请说明理由。
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